高等数学

邂逅遗憾思维课§6.1整理：二重积分的几何意义为曲顶柱体体积（V正−V反），被积函数为1时积分等于区域面积，附2022李林六套卷半球-圆柱-圆锥体积比例题。

从偏微分方程与初值条件的角度，完整整理多元微分新颖大题的偏积分方法，并收录例 5.65 至例 5.67 及手写推导。

完整整理二元函数无条件极值、隐函数极值、极限表达式极值、拉格朗日乘数法、端点与漏解问题。

完整整理复合函数偏导、全微分、偏积分、全微分方程、隐函数求导和偏导为零等多元微分核心题型。

严格区分复合函数中对位置求偏导与对变量求偏导，并用链式法则说明两种记号何时相同。

讲清去心邻域内仍然分段的多元函数，完整整理分段函数的偏导、连续与可微判断题。

系统整理偏导数、全微分、连续与偏导连续之间的关系，并完整收录相关考研概念题及原解。

高等数学六章学习导航，按极限、导数、积分、微分方程、多元微分和二重积分整理基础概念与专题技巧。

忠实整理多元函数重极限的两种定义、极坐标判断、二级结论以及取同阶路径证明极限不存在的方法。

微分方程在实际问题中的应用，包括几何应用、物理应用等类型，通过建立微分方程模型解决实际问题的方法和技巧。