第6章 二重积分：知识点索引

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第六章 二重积分

• 6.1 二重积分的几何意义（了解即可）（413）
• 6.2 二重积分的极限定义式（414）
• 6.3 二重积分的计算（417）
  • 6.3.1 对称性的平移（417）
  • 6.3.2 轮换对称性：本质是“积分结果与变量记号无关”的特殊情况（418）
  • 6.3.3 对称性的推论（422）
  • 6.3.4 极坐标的平移（424）
  • 6.3.5 直角坐标系下交换积分次序（426）
  • 6.3.6 极坐标系下交换积分次序（推荐看视频）（426）
  • 6.3.7 割补法（428）
  • 6.3.8 极坐标转化成直角坐标（433）
• 6.4 恶心人的积分区域（推荐看视频）（434）
• 6.5 二重积分与定积分的转化（441）
  • 6.5.1 二重积分转化成两个定积分的乘积（441）
  • 6.5.2 大胆设出原函数！（442）
• 6.6 二重积分与变限积分的转化（443）
• 6.7 二重积分比大小（443）
• 6.8 二重积分和其他题型的融合（447）
  • 6.8.1 二重积分是一个数（447）
  • 6.8.2 二重积分 + 极限（448）
  • 6.8.3 二重积分 + 计算导数（449）
  • 6.8.4 二重积分 + 微分方程（449）
  • 6.8.5 二重积分 + 偏导数 + 分部积分（451）
  • 6.8.6 定积分的几何应用（451）
• 6.9 考研考过的特殊形式的二重积分（452）
  • 6.9.1 取整函数 + 二重积分（452）
  • 6.9.2 max 函数 + 二重积分（453）
• 6.10 二重积分中值定理（454）

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0.1 节笔记

章节	笔记	PDF 页面	整理状态
6.1	6.1 二重积分的几何意义（了解即可）	2（印刷页 413）	✅ 已完成
6.2	6.2 二重积分的极限定义式	3–5（印刷页 414–416）	✅ 已完成
6.3	6.3 二重积分的计算	6–23（印刷页 417–434，含 6.3.1–6.3.8）	✅ 已完成
6.4	6.4 恶心人的积分区域（推荐看视频）	24–29（印刷页 435–440）	✅ 已完成
6.5	6.5 二重积分与定积分的转化	30–31（印刷页 441–442，含 6.5.1–6.5.2）	✅ 已完成
6.6	6.6 二重积分与变限积分的转化	32（印刷页 443）	✅ 已完成
6.7	6.7 二重积分比大小	32–35（印刷页 443–446）	✅ 已完成
6.8	6.8 二重积分和其他题型的融合	36–40（印刷页 447–451，含 6.8.1–6.8.6）	✅ 已完成
6.9	6.9 考研考过的特殊形式的二重积分	41–42（印刷页 452–453，含 6.9.1–6.9.2）	✅ 已完成
6.10	6.10 二重积分中值定理	43–44（印刷页 454–455）	✅ 已完成