A personal notebook for engineering projects, control theory, machine vision, math notes, and research logs.https://zemengzhou.com/zh-CNhttps://zemengzhou.com/posts/%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%9B%BE%E8%B5%B7%E7%82%B9%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%88%A4%E6%96%AD%E6%96%B9%E6%B3%95/https://zemengzhou.com/posts/%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%9B%BE%E8%B5%B7%E7%82%B9%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%88%A4%E6%96%AD%E6%96%B9%E6%B3%95/整理 Nyquist 极坐标图在起点位于无穷远时的判断方法，包括积分环节导致的起始方向、单积分环节时的竖直渐近线位置以及两个积分环节时的方向判断。Tue, 23 Jun 2026 09:10:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%85%83%E4%BB%B6%E5%88%A4%E6%96%ADnyquist%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E9%99%90%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95/https://zemengzhou.com/posts/%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%85%83%E4%BB%B6%E5%88%A4%E6%96%ADnyquist%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E9%99%90%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95/说明如何利用基本元件的相位贡献判断 Nyquist 图所在象限和走向，并给出相位叠加依据、特殊情形分析与典型例题。Mon, 22 Jun 2026 16:00:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E4%BD%BF%E7%94%A8coduora%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E7%BD%91%E7%AB%99%E5%BC%80%E5%8F%91/https://zemengzhou.com/posts/%E4%BD%BF%E7%94%A8coduora%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E7%BD%91%E7%AB%99%E5%BC%80%E5%8F%91/介绍如何使用 Coduora AI 编程助手（内置 GLM-5.1、Qwen3.6-Plus、DeepSeek、MiniMax、Kimi 等模型），高效完成 Astro 网站开发的全流程指南。Wed, 17 Jun 2026 03:51:00 GMTvibe codinghttps://zemengzhou.com/posts/%E5%8D%95%E4%BD%8D%E8%B4%9F%E5%8F%8D%E9%A6%88%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E8%BE%93%E5%85%A5%E4%B8%8B%E7%9A%84%E7%A8%B3%E6%80%81%E8%AF%AF%E5%B7%AE%E8%AE%A1%E7%AE%97/https://zemengzhou.com/posts/%E5%8D%95%E4%BD%8D%E8%B4%9F%E5%8F%8D%E9%A6%88%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E8%BE%93%E5%85%A5%E4%B8%8B%E7%9A%84%E7%A8%B3%E6%80%81%E8%AF%AF%E5%B7%AE%E8%AE%A1%E7%AE%97/已知开环传递函数与正弦输入信号，通过误差频率特性求解系统稳态误差的完整计算过程。Tue, 16 Jun 2026 13:57:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%BF%AD%E4%BB%A3%E6%B3%95%E6%89%8B%E7%AE%97%E5%BC%80%E5%B9%B3%E6%96%B9%E4%BB%8E%E9%97%AE%E9%A2%98%E8%BD%AC%E5%8C%96%E5%88%B0%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%94%B6%E6%95%9B/https://zemengzhou.com/posts/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%BF%AD%E4%BB%A3%E6%B3%95%E6%89%8B%E7%AE%97%E5%BC%80%E5%B9%B3%E6%96%B9%E4%BB%8E%E9%97%AE%E9%A2%98%E8%BD%AC%E5%8C%96%E5%88%B0%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%94%B6%E6%95%9B/用牛顿迭代法手算平方根的完整推导与计算技巧，包含问题转化、迭代公式来源、手算示例、收敛速度分析及结构性总结。Tue, 16 Jun 2026 13:47:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E5%8D%95%E4%BD%8D%E8%B4%9F%E5%8F%8D%E9%A6%88%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E7%9A%84%E5%BC%80%E7%8E%AF%E9%97%AD%E7%8E%AF%E4%B8%8E%E8%AF%AF%E5%B7%AE%E9%A2%91%E7%8E%87%E7%89%B9%E6%80%A7%E6%8E%A8%E5%AF%BC/https://zemengzhou.com/posts/%E5%8D%95%E4%BD%8D%E8%B4%9F%E5%8F%8D%E9%A6%88%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E7%9A%84%E5%BC%80%E7%8E%AF%E9%97%AD%E7%8E%AF%E4%B8%8E%E8%AF%AF%E5%B7%AE%E9%A2%91%E7%8E%87%E7%89%B9%E6%80%A7%E6%8E%A8%E5%AF%BC/从单位负反馈系统方框图出发，推导开环频率特性、闭环频率特性与误差频率特性，明确三者的来源与相互关系。Tue, 16 Jun 2026 13:17:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E9%A2%91%E7%8E%87%E5%93%8D%E5%BA%94%E5%88%86%E6%9E%90%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E8%BE%93%E5%85%A5%E4%B8%8B%E7%9A%84%E7%A8%B3%E6%80%81%E5%93%8D%E5%BA%94/https://zemengzhou.com/posts/%E9%A2%91%E7%8E%87%E5%93%8D%E5%BA%94%E5%88%86%E6%9E%90%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E8%BE%93%E5%85%A5%E4%B8%8B%E7%9A%84%E7%A8%B3%E6%80%81%E5%93%8D%E5%BA%94/线性系统在正弦输入下的稳态响应分析，从拉普拉斯传递函数到频率响应的推导过程，包含幅值特性与相位特性的数学推导及物理意义。Tue, 16 Jun 2026 13:05:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/claude-code-deepseek-windows-setup/https://zemengzhou.com/posts/claude-code-deepseek-windows-setup/Windows CMD 下安装 Claude Code CLI 并接入 DeepSeek API 的完整配置流程，包含环境变量设置、常见问题排查与进阶方向。Tue, 16 Jun 2026 12:39:00 GMTvibe codinghttps://zemengzhou.com/posts/%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A1%A5%E5%85%85%E5%8F%98%E9%87%8F%E4%BB%A3%E6%8D%A2%E5%8F%98%E4%B8%8A%E9%99%90%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B8%8E%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%BD%AC%E5%8C%96/https://zemengzhou.com/posts/%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A1%A5%E5%85%85%E5%8F%98%E9%87%8F%E4%BB%A3%E6%8D%A2%E5%8F%98%E4%B8%8A%E9%99%90%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B8%8E%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%BD%AC%E5%8C%96/微分方程三个重要专题：给出具体变换求解微分方程、微分方程与变上限积分结合、函数方程转化为微分方程。Tue, 16 Jun 2026 08:48:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A7%A3%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B4%A8%E4%B8%8E%E7%BB%93%E6%9E%84/https://zemengzhou.com/posts/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A7%A3%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B4%A8%E4%B8%8E%E7%BB%93%E6%9E%84/线性微分方程解的性质与通解结构，包括叠加原理、齐次与非齐次方程解的关系、线性相关与线性无关。Tue, 16 Jun 2026 08:14:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%E7%AE%80%E5%8C%96%E4%BA%8C%E9%98%B6%E9%9D%9E%E9%BD%90%E6%AC%A1%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%89%B9%E8%A7%A3%E8%AE%A1%E7%AE%97/https://zemengzhou.com/posts/%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%E7%AE%80%E5%8C%96%E4%BA%8C%E9%98%B6%E9%9D%9E%E9%BD%90%E6%AC%A1%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%89%B9%E8%A7%A3%E8%AE%A1%E7%AE%97/利用奇偶性简化三角函数型二阶非齐次微分方程的特解计算，大幅减少待定系数求解的计算量。Tue, 16 Jun 2026 08:12:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%81%9A%E9%A2%98%E6%8A%80%E5%B7%A7%E6%80%BB%E7%BB%93/https://zemengzhou.com/posts/%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%81%9A%E9%A2%98%E6%8A%80%E5%B7%A7%E6%80%BB%E7%BB%93/微分方程做题技巧总结，包括分母为0的处理、ln绝对值的处理、常数C的默认规则、解的形式等考场速记技巧。Tue, 16 Jun 2026 07:32:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%95%B4%E7%90%86/https://zemengzhou.com/posts/%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%95%B4%E7%90%86/微分方程的求解方法整理，包含一阶微分方程、可降阶的高阶方程、常系数线性微分方程及欧拉方程。Tue, 16 Jun 2026 02:00:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E5%8F%8D%E5%B8%B8%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E8%AE%A1%E7%AE%97/https://zemengzhou.com/posts/%E5%8F%8D%E5%B8%B8%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E8%AE%A1%E7%AE%97/整理反常积分计算的基本原则：端点取不到就取极限，无穷端点先改成字母再取极限，区间内部有奇点时必须拆开两边分别计算。Thu, 11 Jun 2026 12:34:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E5%8F%8D%E5%B8%B8%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%94%B6%E6%95%9B%E6%80%A7%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%B8%AA%E6%A6%82%E5%BF%B5%E8%AF%AF%E5%8C%BA/https://zemengzhou.com/posts/%E5%8F%8D%E5%B8%B8%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%94%B6%E6%95%9B%E6%80%A7%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%B8%AA%E6%A6%82%E5%BF%B5%E8%AF%AF%E5%8C%BA/整理反常积分中容易混淆的几个概念：收敛不一定推出函数极限为 0，奇函数对称性不能直接用于发散的反常积分，内部瑕点必须左右分别收敛，以及正常积分与反常积分的区别。Thu, 11 Jun 2026 12:26:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9E%8B%E5%8F%8D%E5%B8%B8%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%95%9B%E6%95%A3%E6%80%A7%E5%88%A4%E5%88%AB/https://zemengzhou.com/posts/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9E%8B%E5%8F%8D%E5%B8%B8%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%95%9B%E6%95%A3%E6%80%A7%E5%88%A4%E5%88%AB/整理三角函数型反常积分的统一处理方法：不背三角诱导公式，先找反常点，再用洛必达确定三角函数与端点距离的同量级关系，最后套 p 积分判别。Thu, 11 Jun 2026 12:12:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E5%85%B7%E4%BD%93%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8F%8D%E5%B8%B8%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%95%9B%E6%95%A3%E6%80%A7%E5%88%A4%E5%88%AB%E6%AD%A5%E9%AA%A4/https://zemengzhou.com/posts/%E5%85%B7%E4%BD%93%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8F%8D%E5%B8%B8%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%95%9B%E6%95%A3%E6%80%A7%E5%88%A4%E5%88%AB%E6%AD%A5%E9%AA%A4/整理具体函数反常积分的做题步骤：先找瑕点和无穷远，再只看被积函数本身，在每个反常点处等价成 p 积分，并用比较判别法、极限比较判别法处理对数、指数和多反常点题目。Thu, 11 Jun 2026 05:20:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E5%8F%8D%E5%B8%B8%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%95%9B%E6%95%A3%E6%80%A7%E7%9A%84%E5%88%A4%E5%88%AB/https://zemengzhou.com/posts/%E5%8F%8D%E5%B8%B8%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%95%9B%E6%95%A3%E6%80%A7%E7%9A%84%E5%88%A4%E5%88%AB/围绕反常积分的 p 积分判别整理逻辑链：先找反常点，再凑普通 p 积分或广义 p 积分，最后用对数与幂函数的阶数关系处理非临界型题目。Thu, 11 Jun 2026 04:52:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E9%9B%A8%E9%9C%B2%E5%9D%87%E6%B2%BE%E6%B3%95%E4%B8%8E%E5%8F%98%E9%99%90%E7%A7%AF%E5%88%86%E8%BD%AC%E4%BA%8C%E9%87%8D%E7%A7%AF%E5%88%86/https://zemengzhou.com/posts/%E9%9B%A8%E9%9C%B2%E5%9D%87%E6%B2%BE%E6%B3%95%E4%B8%8E%E5%8F%98%E9%99%90%E7%A7%AF%E5%88%86%E8%BD%AC%E4%BA%8C%E9%87%8D%E7%A7%AF%E5%88%86/整理“雨露均沾”分部积分技巧，以及把变上限积分转化为二重积分再交换积分次序的方法，适用于已知 f'(x) 求 ∫f(x)dx、平均值和零点存在唯一性问题。Wed, 10 Jun 2026 13:24:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E7%94%A8%E5%8F%98%E4%B8%8A%E9%99%90%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%A4%84%E7%90%86%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B8%80%E9%98%B6%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%91%A8%E6%9C%9F%E8%A7%A3/https://zemengzhou.com/posts/%E7%94%A8%E5%8F%98%E4%B8%8A%E9%99%90%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%A4%84%E7%90%86%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B8%80%E9%98%B6%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%91%A8%E6%9C%9F%E8%A7%A3/结合一阶线性微分方程周期解问题，说明为什么要把不定积分转化为变上限积分：固定积分下限后，才能清楚比较 x 与 x+T 处的函数值，并利用周期条件确定常数。Wed, 10 Jun 2026 13:00:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E5%8F%AF%E7%A7%AF%E6%80%A7%E4%B8%8E%E5%8E%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%80%A7/https://zemengzhou.com/posts/%E5%8F%AF%E7%A7%AF%E6%80%A7%E4%B8%8E%E5%8E%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%80%A7/整理可积性与原函数存在性的常用结论：可积指能作定积分，原函数存在对应不定积分；二者通常没有直接关系，并总结连续、有界、第一类间断点、可去间断、跳跃间断与震荡间断等情形。Wed, 10 Jun 2026 12:42:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E5%8F%98%E4%B8%8A%E9%99%90%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E6%80%A7%E4%B8%8E%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E6%80%A7/https://zemengzhou.com/posts/%E5%8F%98%E4%B8%8A%E9%99%90%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E6%80%A7%E4%B8%8E%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E6%80%A7/整理变上限积分函数 F(x)=∫[a,x]f(t)dt 的连续性与可导性结论：面积函数一定连续，f 连续时 F 是原函数，f 为可去间断点时 F 仍可导，f 为跳跃间断点时 F 连续但不可导。Wed, 10 Jun 2026 09:26:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E5%8D%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E5%85%AC%E5%BC%8F/https://zemengzhou.com/posts/%E5%8D%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E5%85%AC%E5%BC%8F/总结华理士公式的积分递推、偶次与奇次幂结论、Wallis 乘积，以及在三角幂积分和极限估计中的常见用法。Wed, 10 Jun 2026 07:30:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/323_%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%AF%94%E5%A4%A7%E5%B0%8F/https://zemengzhou.com/posts/323_%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%AF%94%E5%A4%A7%E5%B0%8F/按解题逻辑链整理定积分比大小的方法优先级：先看区间结构，再比同区间被积函数，再看正负面积与单调权重，最后用分部积分兜底，并配合典型例题说明每种方法的适用范围与原理。Mon, 08 Jun 2026 11:52:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/lom_gts800_5axis_%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%96%87%E6%A1%A3/https://zemengzhou.com/posts/lom_gts800_5axis_%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%96%87%E6%A1%A3/针对 LOM_GTS800_5Axis_NewWiring.cpp 的完整技术说明，涵盖五轴轴号分配、限位回零设计、I/O 定义、关键参数、软件结构、状态机流程及调试顺序，基于固高 GTS-800 系列运动控制卡。Mon, 08 Jun 2026 07:17:00 GMT课程设计https://zemengzhou.com/posts/%E7%94%B5%E6%B0%94%E6%8E%A5%E7%BA%BF%E5%9B%BE%E7%BB%98%E5%88%B6%E8%AE%B0%E5%BD%95/https://zemengzhou.com/posts/%E7%94%B5%E6%B0%94%E6%8E%A5%E7%BA%BF%E5%9B%BE%E7%BB%98%E5%88%B6%E8%AE%B0%E5%BD%95/完成纸叠式三维打印机电气接线图整体框架，以固高运动控制卡为核心，整合五轴运动控制、CO₂激光切割、热压成型、限位检测与安全保护各模块。Mon, 08 Jun 2026 03:11:00 GMT课程设计https://zemengzhou.com/posts/%E6%B4%9B%E5%BF%85%E8%BE%BE%E6%B3%95%E5%88%99/https://zemengzhou.com/posts/%E6%B4%9B%E5%BF%85%E8%BE%BE%E6%B3%95%E5%88%99/整理洛必达法则三类未定式的使用条件，重点辨析两个易错点：法则只能单向推导，以及可洛阶数与导数阶次和连续性的关系；配合 f(0)=f'(0)=0 型极限的凑 f''(0) 法与泰勒展开法，以及邻域可导不能直接洛必达的反例。Sun, 07 Jun 2026 09:12:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%86%8D%E7%8E%B0%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%8F%8A%E5%85%B6%E6%8E%A8%E8%AE%BA/https://zemengzhou.com/posts/%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%86%8D%E7%8E%B0%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%8F%8A%E5%85%B6%E6%8E%A8%E8%AE%BA/系统整理区间再现公式的推导、对称函数推论及证明，以及两大使用场景：被积函数含 x·f(x) 对称结构时直接套推论，原函数难求时用换元"再现"区间后两式相加消去复杂项。Sun, 07 Jun 2026 03:05:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B8%80%E9%A2%98%E4%B8%89%E8%A7%A3/https://zemengzhou.com/posts/%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B8%80%E9%A2%98%E4%B8%89%E8%A7%A3/对"函数满足递推关系 f(x+T)−f(x)=g(x)"类问题，系统整理三种解法：举特例猜函数、对函数方程积分做区间平移、构造变上下限积分 F(x)=∫[x,x+T] f(t)dt 利用 F'(x)=g(x) 直接求解。Sun, 07 Jun 2026 02:35:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E6%97%A0%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E6%97%B6%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%8D%A2%E5%85%83/https://zemengzhou.com/posts/%E6%97%A0%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E6%97%B6%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%8D%A2%E5%85%83/三角换元不只适用于根号内——只要被积函数含 (x²+a²) 的幂次，令 x=a·tan(t) 即可降幂化简，配合华里士公式秒算广义积分。Sun, 07 Jun 2026 02:13:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E5%90%AB%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%8C%BA%E9%97%B4%E6%98%AF%E5%90%A6%E8%B7%A8%E8%BF%87%E5%88%86%E7%95%8C%E7%82%B9/https://zemengzhou.com/posts/%E5%90%AB%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%8C%BA%E9%97%B4%E6%98%AF%E5%90%A6%E8%B7%A8%E8%BF%87%E5%88%86%E7%95%8C%E7%82%B9/对 t 积分时 x 是常数——关键不是看 x 本身的正负，而是看积分区间 [-1, x] 是否跨过绝对值分界点 t=0，据此分两种情况处理。Sun, 07 Jun 2026 02:05:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E6%A0%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E7%BB%98%E5%88%B6%E4%B8%AD%E7%9A%84%E9%9B%B6%E6%9E%81%E7%82%B9%E5%AF%B9%E6%B6%88%E8%A7%84%E5%88%99/https://zemengzhou.com/posts/%E6%A0%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E7%BB%98%E5%88%B6%E4%B8%AD%E7%9A%84%E9%9B%B6%E6%9E%81%E7%82%B9%E5%AF%B9%E6%B6%88%E8%A7%84%E5%88%99/通过三种方块图结构说明：前向通道内部对消可以消，前向极点配反馈零点不能消，前向零点配反馈极点可以消——关键在于闭环特征方程和闭环传递函数是否真正消去了该因子。Sat, 06 Jun 2026 09:00:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E5%8F%82%E6%95%B0%E6%A0%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E7%AD%89%E6%95%88%E5%BC%80%E7%8E%AF%E4%BC%A0%E9%80%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%94%B1%E6%9D%A5%E4%B8%8E%E5%90%AB%E4%B9%89/https://zemengzhou.com/posts/%E5%8F%82%E6%95%B0%E6%A0%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E7%AD%89%E6%95%88%E5%BC%80%E7%8E%AF%E4%BC%A0%E9%80%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%94%B1%E6%9D%A5%E4%B8%8E%E5%90%AB%E4%B9%89/以 Ta 为变化参数的根轨迹为例，说明为什么不能直接套用普通根轨迹，如何从闭环特征方程推导等效开环传递函数，以及"等效"究竟等在哪里。Sat, 06 Jun 2026 08:09:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/0%E5%BA%A6%E6%A0%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E7%BB%98%E5%88%B6%E6%B3%95%E5%88%99/https://zemengzhou.com/posts/0%E5%BA%A6%E6%A0%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E7%BB%98%E5%88%B6%E6%B3%95%E5%88%99/0° 根轨迹来自正反馈系统的特征方程 1-G(s)H(s)=0，相角条件由 (2k+1)π 变为 2kπ。本文整理其相角/模值条件，以及实轴根轨迹、渐近线交角、起始角终止角三条与常规根轨迹不同的法则。Fri, 05 Jun 2026 13:55:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E6%89%8B%E7%AE%97%E5%8F%8D%E6%AD%A3%E5%88%87%E7%9A%84%E5%88%86%E5%8C%BA%E9%97%B4%E8%BF%91%E4%BC%BC%E4%B8%8E%E8%AF%AF%E5%B7%AE%E6%8E%A7%E5%88%B6/https://zemengzhou.com/posts/%E6%89%8B%E7%AE%97%E5%8F%8D%E6%AD%A3%E5%88%87%E7%9A%84%E5%88%86%E5%8C%BA%E9%97%B4%E8%BF%91%E4%BC%BC%E4%B8%8E%E8%AF%AF%E5%B7%AE%E6%8E%A7%E5%88%B6/自动控制做相角、相位裕度时常要手算 arctan，本文按 x 大小分四个区间，分别用小角近似、三阶泰勒、折半公式、余角公式给出 ≤1° 的快速估算方法，并解释每条公式的来源。Fri, 05 Jun 2026 13:55:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E6%A0%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E9%87%8D%E6%9E%81%E7%82%B9%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E8%A7%92%E4%B8%8E%E9%87%8D%E9%9B%B6%E7%82%B9%E7%BB%88%E6%AD%A2%E8%A7%92/https://zemengzhou.com/posts/%E6%A0%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E9%87%8D%E6%9E%81%E7%82%B9%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E8%A7%92%E4%B8%8E%E9%87%8D%E9%9B%B6%E7%82%B9%E7%BB%88%E6%AD%A2%E8%A7%92/把开环重极点的起始角理解成 K=0 处的分离角，把开环重零点的终止角理解成 K→∞ 处的汇合角，由此统一推导公式、对照普通复极/复零情形，给出计算步骤。Fri, 05 Jun 2026 13:35:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E6%A0%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E5%88%86%E7%A6%BB%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%B1%82%E6%B3%95%E9%87%8D%E6%95%B0%E4%B8%8E%E5%88%86%E7%A6%BB%E8%A7%92/https://zemengzhou.com/posts/%E6%A0%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E5%88%86%E7%A6%BB%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%B1%82%E6%B3%95%E9%87%8D%E6%95%B0%E4%B8%8E%E5%88%86%E7%A6%BB%E8%A7%92/从闭环特征方程出现重根这一本质出发，整理实轴/复数分离点的求法、重数判断、分离角公式以及考试速查流程。Fri, 05 Jun 2026 13:15:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E6%8E%A7%E5%88%B6%E6%9F%9C%E6%8E%A5%E7%BA%BF%E8%BF%9B%E5%B1%95-%E9%99%90%E4%BD%8D%E5%BC%80%E5%85%B3%E6%80%A5%E5%81%9C%E4%B8%8E24v%E6%8E%A7%E5%88%B6%E7%94%B5%E6%BA%90/https://zemengzhou.com/posts/%E6%8E%A7%E5%88%B6%E6%9F%9C%E6%8E%A5%E7%BA%BF%E8%BF%9B%E5%B1%95-%E9%99%90%E4%BD%8D%E5%BC%80%E5%85%B3%E6%80%A5%E5%81%9C%E4%B8%8E24v%E6%8E%A7%E5%88%B6%E7%94%B5%E6%BA%90/纸叠式三维打印机控制柜电气接线图继续完善，在前两天伺服/步进系统基础上补入五轴限位开关、急停回路、24V 开关电源及 I/O 端子分配，整体电路趋于完整。Fri, 05 Jun 2026 09:15:00 GMT课程设计https://zemengzhou.com/posts/%E7%94%B1fxn%E6%94%B6%E6%95%9B%E5%8F%8D%E6%8E%A8xn%E6%94%B6%E6%95%9B/https://zemengzhou.com/posts/%E7%94%B1fxn%E6%94%B6%E6%95%9B%E5%8F%8D%E6%8E%A8xn%E6%94%B6%E6%95%9B/何时由 f(xₙ) 收敛能反推 xₙ 收敛？整理两条严格单调下的定理——有限区间靠 xₙ 自动有界，无限区间需 f 在无穷远处趋向 ±∞，否则会被 arctan 反例打破。Thu, 04 Jun 2026 02:15:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B8%B8%E6%95%B0%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B/https://zemengzhou.com/posts/%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B8%B8%E6%95%B0%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B/核心思路是把方程中的定积分整体记作常数 A——回代后两端构造同一形式的积分以求出 A，配合偶倍奇零、区间再现等技巧秒杀典型题，最终得 f(x)=x/(1+cos²x)−π²/2。Wed, 03 Jun 2026 11:40:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E6%8E%A7%E5%88%B6%E6%9F%9C%E6%8E%A5%E7%BA%BF%E8%BF%9B%E5%B1%95-%E5%8A%A0%E5%85%A5%E4%BC%BA%E6%9C%8D%E4%B8%8E%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%8E%A7%E5%88%B6%E6%9D%BF/https://zemengzhou.com/posts/%E6%8E%A7%E5%88%B6%E6%9F%9C%E6%8E%A5%E7%BA%BF%E8%BF%9B%E5%B1%95-%E5%8A%A0%E5%85%A5%E4%BC%BA%E6%9C%8D%E4%B8%8E%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%8E%A7%E5%88%B6%E6%9D%BF/纸叠式三维打印机控制柜电气接线图继续推进，在昨天的 AC220V 主回路基础上加入 XYZ 三轴伺服电机、松下 A6 驱动器、固高运动控制板，以及驱动器与控制板之间的 PUL/DIR/ENA/ALARM 等信号线。Wed, 03 Jun 2026 09:02:00 GMT课程设计https://zemengzhou.com/posts/%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%81%B6%E5%80%8D%E5%A5%87%E9%9B%B6/https://zemengzhou.com/posts/%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%81%B6%E5%80%8D%E5%A5%87%E9%9B%B6/对称区间定积分必背"偶倍奇零"——含一道经典化简题（结果 4-π）与 2014 数一真题（最小化二次型积分），并总结三点速杀口诀。Wed, 03 Jun 2026 06:01:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%84%8F%E4%B9%89/https://zemengzhou.com/posts/%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%84%8F%E4%B9%89/由定积分的几何意义直接读出面积，秒杀 √(a²-x²)、√(2ax-x²) 等含圆方程的定积分，并把方法延伸到二重积分的内层积分。Wed, 03 Jun 2026 05:40:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%BC%8F%E4%B8%87%E8%83%BD%E5%85%AC%E5%BC%8F/https://zemengzhou.com/posts/%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%BC%8F%E4%B8%87%E8%83%BD%E5%85%AC%E5%BC%8F/推广到任意区间 [a,b] 的定积分定义式万能公式，覆盖练习册与模拟卷中的非 [0,1] 情形与 25 考研新考点，并用统一视角解释 [0,x] 的传统写法。Wed, 03 Jun 2026 05:19:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E6%A0%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E7%BB%98%E5%88%B6%E6%B3%95%E5%88%99%E6%8E%A8%E5%AF%BC/https://zemengzhou.com/posts/%E6%A0%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E7%BB%98%E5%88%B6%E6%B3%95%E5%88%99%E6%8E%A8%E5%AF%BC/从闭环特征方程与相角条件出发，逐一推导根轨迹八条绘制法则的来源，包括起终点、分支数、渐近线、实轴分布、分离点、起始角与终止角、虚轴交点及根之和。Tue, 02 Jun 2026 12:54:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E6%A0%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E5%9B%BE%E7%BB%98%E5%88%B6%E5%85%AB%E5%A4%A7%E6%B3%95%E5%88%99/https://zemengzhou.com/posts/%E6%A0%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E5%9B%BE%E7%BB%98%E5%88%B6%E5%85%AB%E5%A4%A7%E6%B3%95%E5%88%99/汇总根轨迹图绘制的八条核心法则，涵盖起点终点、渐近线、分离点、起始角与终止角、虚轴交点及根之和。Tue, 02 Jun 2026 12:08:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E6%8E%A7%E5%88%B6%E6%9F%9C%E7%94%B5%E6%B0%94%E6%8E%A5%E7%BA%BF%E6%95%B4%E7%90%86/https://zemengzhou.com/posts/%E6%8E%A7%E5%88%B6%E6%9F%9C%E7%94%B5%E6%B0%94%E6%8E%A5%E7%BA%BF%E6%95%B4%E7%90%86/整理控制柜 AC220V 主回路接线思路，包括 PE 保护接地的正确接法、L/N 主回路经 QS/FU/KM 进入分配端子排，以及 KM 线圈控制回路从主触点前取电的设计逻辑。Tue, 02 Jun 2026 08:52:00 GMT课程设计https://zemengzhou.com/posts/%E6%A0%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E7%9A%84%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E6%A6%82%E5%BF%B5/https://zemengzhou.com/posts/%E6%A0%B9%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E7%9A%84%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E6%A6%82%E5%BF%B5/从闭环特征方程出发推导根轨迹方程，介绍根轨迹增益与"首1"型，并给出判断根轨迹上点的相角条件与求对应增益的模值条件。Tue, 02 Jun 2026 04:52:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E4%B8%8E%E9%BB%8E%E6%9B%BC%E5%92%8C%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9A%84%E4%BA%92%E5%8C%96/https://zemengzhou.com/posts/%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E4%B8%8E%E9%BB%8E%E6%9B%BC%E5%92%8C%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9A%84%E4%BA%92%E5%8C%96/定积分的严格定义、黎曼和极限转化为定积分的三条等价规则，以及两道例题的完整求解——含 2021 数一二真题选项辨析与夹逼定理应用。Mon, 01 Jun 2026 12:22:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E9%85%8D%E6%96%B9%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%8D%A2%E5%85%83%E7%A7%AF%E5%88%86/https://zemengzhou.com/posts/%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E9%85%8D%E6%96%B9%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%8D%A2%E5%85%83%E7%A7%AF%E5%88%86/掌握根号下出现三角函数时配成完全平方的四个公式，以及 ∫√(1+x²)dx 的三角换元推导过程——20年数二、24年数一均考察过此知识点。Mon, 01 Jun 2026 11:39:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9C%89%E7%90%86%E5%BC%8F%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%86%E5%AD%90%E9%85%8D%E5%87%91%E6%B3%95/https://zemengzhou.com/posts/%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9C%89%E7%90%86%E5%BC%8F%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%86%E5%AD%90%E9%85%8D%E5%87%91%E6%B3%95/处理 (C sin x + D cos x)/(A sin x + B cos x) 型积分的配凑方法：将分子拆写为 M×分母 + N×分母的导数，化简为两个标准积分。Mon, 01 Jun 2026 05:54:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9C%89%E7%90%86%E5%BC%8F%E7%A7%AF%E5%88%86/https://zemengzhou.com/posts/%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9C%89%E7%90%86%E5%BC%8F%E7%A7%AF%E5%88%86/R(sin x, cos x) 型积分的两类方法：万能代换（Weierstrass 代换）与基于奇偶对称性的特殊换元，附万能代换公式的三角推导。Mon, 01 Jun 2026 05:53:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E5%88%86%E9%83%A8%E7%A7%AF%E5%88%86%E8%A1%A8%E6%A0%BC%E6%B3%95/https://zemengzhou.com/posts/%E5%88%86%E9%83%A8%E7%A7%AF%E5%88%86%E8%A1%A8%E6%A0%BC%E6%B3%95/分部积分表格法（错位相乘）的原理与使用，含多项式乘指数、指数乘三角函数的完整例题，以及 e^(ax)sin(bx)、e^(ax)cos(bx) 的通用公式。Mon, 01 Jun 2026 05:13:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B8%8E%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%96%B9%E6%B3%95/https://zemengzhou.com/posts/%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B8%8E%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%96%B9%E6%B3%95/不定积分性质与基本公式整理，含三角换元、换元法、分部积分法详解及 csc x 积分三种记法的对比与应用。Mon, 01 Jun 2026 04:44:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E7%8E%B0%E4%BB%A3%E6%8E%A7%E5%88%B6%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%AF%BC%E8%88%AA/https://zemengzhou.com/posts/%E7%8E%B0%E4%BB%A3%E6%8E%A7%E5%88%B6%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%AF%BC%E8%88%AA/现代控制理论各章节笔记导航。Sun, 31 May 2026 16:00:03 GMT现代控制理论https://zemengzhou.com/posts/%E6%A6%82%E7%8E%87%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AF%BC%E8%88%AA/https://zemengzhou.com/posts/%E6%A6%82%E7%8E%87%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AF%BC%E8%88%AA/概率统计各章节笔记导航。Sun, 31 May 2026 16:00:02 GMT概率统计https://zemengzhou.com/posts/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AF%BC%E8%88%AA/https://zemengzhou.com/posts/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AF%BC%E8%88%AA/线性代数各章节笔记导航。Sun, 31 May 2026 16:00:01 GMT线性代数https://zemengzhou.com/posts/%E8%87%AA%E5%8A%A8%E6%8E%A7%E5%88%B6%E5%8E%9F%E7%90%86%E5%AF%BC%E8%88%AA/https://zemengzhou.com/posts/%E8%87%AA%E5%8A%A8%E6%8E%A7%E5%88%B6%E5%8E%9F%E7%90%86%E5%AF%BC%E8%88%AA/自动控制原理各章节笔记导航。Sun, 31 May 2026 16:00:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E9%AB%98%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%AF%BC%E8%88%AA/https://zemengzhou.com/posts/%E9%AB%98%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%AF%BC%E8%88%AA/高等数学各章节笔记导航。Sun, 31 May 2026 16:00:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E8%A1%A8%E7%99%BD/https://zemengzhou.com/posts/%E8%A1%A8%E7%99%BD/"我喜欢你！""我也是！"Tue, 26 May 2026 14:14:00 GMT日常生活https://zemengzhou.com/posts/%E9%97%AD%E7%8E%AF%E4%BC%A0%E5%87%BD%E4%B8%BA1%E6%B3%95%E6%8A%80%E5%B7%A7/https://zemengzhou.com/posts/%E9%97%AD%E7%8E%AF%E4%BC%A0%E5%87%BD%E4%B8%BA1%E6%B3%95%E6%8A%80%E5%B7%A7/以习题14为例，展示求解前馈控制器Gc(s)的五种方法：终值定理、等效开环传函、误差传函零点阶数、完全补偿、闭环传函为1法。Tue, 26 May 2026 13:33:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E6%B3%B0%E5%8B%92%E6%8B%9F%E5%90%88%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BF/https://zemengzhou.com/posts/%E6%B3%B0%E5%8B%92%E6%8B%9F%E5%90%88%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BF/利用泰勒展开将函数写成"一次函数 + 无穷小"的形式，快速求斜渐近线。Tue, 26 May 2026 07:06:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E8%AF%AF%E5%B7%AE%E4%BC%A0%E9%80%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%9B%B6%E7%82%B9%E9%98%B6%E6%95%B0%E6%B3%95%E6%8A%80%E5%B7%A7/https://zemengzhou.com/posts/%E8%AF%AF%E5%B7%AE%E4%BC%A0%E9%80%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%9B%B6%E7%82%B9%E9%98%B6%E6%95%B0%E6%B3%95%E6%8A%80%E5%B7%A7/通过误差传递函数分子零点阶数判断系统型别的核心技巧。Tue, 26 May 2026 06:19:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%8E%E5%8F%82%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%B1%82%E5%AF%BC/https://zemengzhou.com/posts/%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%8E%E5%8F%82%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%B1%82%E5%AF%BC/反函数一阶/二阶导数公式与参数方程一阶/二阶导数公式的推导与对比记忆Sun, 24 May 2026 12:47:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/n%E9%A1%B9%E8%BF%9E%E4%B9%98%E6%B1%82%E5%AF%BC/https://zemengzhou.com/posts/n%E9%A1%B9%E8%BF%9E%E4%B9%98%E6%B1%82%E5%AF%BC/某一因式在目标点处为零时，用导数定义或乘积法则两种手法处理 n 项连乘的导数Sun, 24 May 2026 12:12:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E7%A7%92%E6%9D%80%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%E4%B8%8E%E6%8B%90%E7%82%B9/https://zemengzhou.com/posts/%E7%A7%92%E6%9D%80%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%E4%B8%8E%E6%8B%90%E7%82%B9/利用重根与导数的关系，快速判断多项式函数的零点、驻点、极值点与拐点Sun, 24 May 2026 11:36:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E5%9E%8B%E5%88%AB%E4%B8%8E%E7%A8%B3%E6%80%81%E8%AF%AF%E5%B7%AE%E7%B3%BB%E6%95%B0%E8%AF%A6%E8%A7%A3/https://zemengzhou.com/posts/%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E5%9E%8B%E5%88%AB%E4%B8%8E%E7%A8%B3%E6%80%81%E8%AF%AF%E5%B7%AE%E7%B3%BB%E6%95%B0%E8%AF%A6%E8%A7%A3/从开环传递函数标准形式出发，推导系统型别定义、稳态误差通式及三种误差系数的来源。Sun, 24 May 2026 07:44:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E6%A2%85%E6%A3%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B8%ADdelta%E4%B8%8Edelta_k%E7%9A%84%E5%9B%9E%E8%B7%AF%E5%88%A4%E5%AE%9A%E8%A7%84%E5%88%99/https://zemengzhou.com/posts/%E6%A2%85%E6%A3%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B8%ADdelta%E4%B8%8Edelta_k%E7%9A%84%E5%9B%9E%E8%B7%AF%E5%88%A4%E5%AE%9A%E8%A7%84%E5%88%99/梅森公式中特征式 Δ 与余因子 Δ_k 的回路选取规则，以及孤立回路最终约掉的原因。Sun, 24 May 2026 06:31:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88rs%E9%99%A4%E4%BB%A5hs%E4%B8%BA%E7%90%86%E6%83%B3%E8%BE%93%E5%87%BA/https://zemengzhou.com/posts/%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88rs%E9%99%A4%E4%BB%A5hs%E4%B8%BA%E7%90%86%E6%83%B3%E8%BE%93%E5%87%BA/从比较点的比较对象出发，推导理想输出 R(s)/H(s) 的来源，并解释输出端误差的定义。Sun, 24 May 2026 06:20:00 GMT自动控制原理https://zemengzhou.com/posts/%E5%87%B9%E5%87%B8%E6%80%A7%E4%B8%8E%E6%8B%90%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9F%BA%E7%A1%80%E6%A6%82%E5%BF%B5/https://zemengzhou.com/posts/%E5%87%B9%E5%87%B8%E6%80%A7%E4%B8%8E%E6%8B%90%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9F%BA%E7%A1%80%E6%A6%82%E5%BF%B5/凹凸性定义、拐点定义与三大充分条件的综合整理Sat, 23 May 2026 15:22:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%9F%BA%E7%A1%80%E6%A6%82%E5%BF%B5/https://zemengzhou.com/posts/%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%9F%BA%E7%A1%80%E6%A6%82%E5%BF%B5/极值点定义，单调性判别，极值点三大充分条件Sat, 23 May 2026 13:58:00 GMT高等数学https://zemengzhou.com/posts/%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E6%80%A7%E7%BB%93%E8%AE%BA/https://zemengzhou.com/posts/%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E6%80%A7%E7%BB%93%E8%AE%BA/绝对值函数可导性常用结论Sat, 23 May 2026 12:58:00 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