液压与气压传动课堂题目知识点整理

整理依据：《液压系统压力控制与顺序动作例题 OCR》和《液压与气压传动课堂题目 OCR（2026-04-17）》。本文只收录课堂题目实际用到的定义、定理和公式；每条均标注对应题号。题号相同的补充题以“补充题”区分。

一、液体的黏性

1. 恩氏黏度

定义

恩氏黏度是同温度下，规定体积的被测液体流过恩氏黏度计所需时间与同体积蒸馏水流出时间之比。

定理/公式

$${}^\circ E=\frac{t}{t_w}$$

若题目给出的液体体积不是规定体积，应先按平均流量不变换算流出时间：

$$t=t_1\frac{V}{V_1}$$

适用条件

液体与蒸馏水必须在同一温度下测量；比较时采用相同的规定体积。

符号说明

• ${}^\circ E$：恩氏黏度；
• $t$：规定体积被测液体的流出时间，s；
• $t_w$：同体积蒸馏水的流出时间，s；
• $V_1,t_1$：已知试验体积及其流出时间；
• $V$：换算后的规定体积。

用于题号： 1-1。

2. 运动黏度与动力黏度

定义

运动黏度是动力黏度与密度之比；动力黏度反映流体抵抗剪切变形的能力。

定理/公式

课堂题目采用恩氏黏度换算式：

$$\nu=\left(7.31{}^\circ E-\frac{6.31}{{}^\circ E}\right)\times10^{-6}\ \text{m}^2/\text{s}$$ $$\mu=\rho\nu$$

适用条件

第一式用于题目所采用的恩氏黏度经验换算；第二式适用于同一状态下的密度、运动黏度和动力黏度换算。

符号说明

• $\nu$：运动黏度，$\text{m}^2/\text{s}$；
• $\mu$：动力黏度，$\text{Pa}\cdot\text{s}$；
• $\rho$：液体密度，$\text{kg}/\text{m}^3$。

用于题号： 1-1。

二、液体静力学与流动基础

1. 静压力基本方程与等压面

定义

静止液体中，压力随深度增加；同一连续、静止液体内处于同一水平面的各点压力相等，该水平面称为等压面。

定理/公式

$$p=p_0+\rho gh$$

连通器在同一等压面处满足：

$$p_1+\rho_1gh_1=p_2+\rho_2gh_2$$

两侧液面均通大气时，表压力 $p_1=p_2=0$，故

$$\rho_1h_1=\rho_2h_2$$

适用条件

液体静止；所选等压面位于同一种连续液体中；采用表压力时，大气压力可同时消去。

符号说明

• $p,p_0,p_1,p_2$：各点压力，Pa；
• $\rho,\rho_1,\rho_2$：液体密度，$\text{kg}/\text{m}^3$；
• $h,h_1,h_2$：液柱高度，m；
• $g$：重力加速度，$\text{m}/\text{s}^2$。

用于题号： 2-8。

2. 连续性方程

定义

稳定流动时，流经同一管路各截面的质量流量守恒；不可压缩液体的体积流量保持不变。

定理/公式

$$q=Av=\text{常数}$$

圆管中：

$$A=\frac{\pi d^2}{4},\qquad A_1v_1=A_2v_2$$

适用条件

稳定流动、液体不可压缩，且所取两截面之间无分流、汇流和泄漏。

符号说明

• $q$：体积流量，$\text{m}^3/\text{s}$；
• $A$：过流截面积，$\text{m}^2$；
• $v$：截面平均流速，m/s；
• $d$：圆管内径，m。

用于题号： 2-10、2-12、2-17、4-6、4-8、4-10、4-12、5-14（补充题）、5-15（补充题）、7-27。

3. 伯努利方程与流向判断

定义

伯努利方程表示液流单位体积或单位重量所具有的压力能、位能和动能之间的转换关系。

定理/公式

按单位重量写成能头形式：

$$\frac{p_1}{\rho g}+z_1+\alpha_1\frac{v_1^2}{2g} =\frac{p_2}{\rho g}+z_2+\alpha_2\frac{v_2^2}{2g}+h_w$$

总能头为

$$H=\frac{p}{\rho g}+z+\alpha\frac{v^2}{2g}$$

实际液流由总能头较高处流向总能头较低处，损失为

$$h_w=H_{\text{上游}}-H_{\text{下游}},\qquad \Delta p_w=\rho gh_w$$

适用条件

稳定、不可压缩流动；方程沿同一流束使用。若忽略损失，令 $h_w=0$；大油箱自由面速度可近似取零。

符号说明

• $z$：位置水头，m；
• $\alpha$：动能修正系数，层流常取 2，紊流常近似取 1；
• $H$：总能头，m；
• $h_w$：总能头损失，m；
• $\Delta p_w$：压力损失，Pa。

用于题号： 2-10、2-12。

4. 雷诺数与流态判别

定义

雷诺数是惯性力与黏性力相对大小的无量纲指标，用于判断液流处于层流还是紊流。

定理/公式

$$Re=\frac{vd}{\nu}$$

课堂题目采用圆管临界值：

$$Re<2320\Rightarrow\text{层流},\qquad Re>2320\Rightarrow\text{按紊流分析}$$

适用条件

圆管内流动；临界区附近流态易受扰动，题目通常按给定临界雷诺数判断。

符号说明

• $Re$：雷诺数；
• $v$：管内平均流速，m/s；
• $d$：管内径，m；
• $\nu$：运动黏度，$\text{m}^2/\text{s}$。

用于题号： 2-12、2-17。

5. 沿程压力损失

定义

液体沿等直径管道流动时，因黏性摩擦造成的能量损失称为沿程损失。

定理/公式

$$h_\lambda=\lambda\frac{l}{d}\frac{v^2}{2g}$$ $$\Delta p_\lambda=\rho gh_\lambda =\lambda\frac{l}{d}\frac{\rho v^2}{2}$$

课堂题目对金属管层流采用：

$$\lambda=\frac{75}{Re}$$

适用条件

直径不变的直管段；$\lambda=75/Re$ 仅按本组课堂题目的金属管层流取值使用。

符号说明

• $h_\lambda$：沿程能头损失，m；
• $\Delta p_\lambda$：沿程压力损失，Pa；
• $\lambda$：沿程阻力系数；
• $l$：管长，m。

用于题号： 2-12、2-17。

6. 真空度

定义

某点绝对压力低于大气压力时，大气压力与该点绝对压力之差称为真空度。

定理/公式

$$p_v=p_a-p$$

吸油管由油箱自由面到泵吸入口时，可由伯努利方程得到：

$$p_a-p_2=\rho gz_2+\alpha_2\frac{\rho v_2^2}{2}+\Delta p_w$$

适用条件

以油箱自由面为基准，油箱液面速度近似为零；损失项应按题意计入。

符号说明

• $p_v$：真空度，Pa；
• $p_a$：当地大气压力，Pa；
• $p$ 或 $p_2$：测点绝对压力，Pa。

用于题号： 2-12。

三、液压泵

1. 理论流量、实际流量与泄漏流量

定义

理论流量是不考虑泄漏时泵单位时间排出的液体体积；实际流量等于理论流量减去泄漏流量。

定理/公式

当排量 $V$ 以 $\text{m}^3/\text{r}$、转速 $n$ 以 $\text{r}/\text{s}$ 表示时：

$$q_t=Vn$$

若 $n$ 使用工程中常见的 $\text{r}/\text{min}$，而 $q_t$ 使用 $\text{m}^3/\text{s}$，则必须换算时间单位：

$$q_t=\frac{Vn}{60}$$

理论流量、实际流量与泄漏流量的关系为：

$$q=q_t-q_l,\qquad q_l=q_t-q$$

同一台泵排量不变、且各流量采用相同时间单位时：

$$\frac{q_{t1}}{n_1}=\frac{q_{t2}}{n_2}=V$$

适用条件

泵排量 $V$ 不变。课堂题 3-18 将零压时的实测流量近似视为理论流量；严格地说，理论流量应由几何排量与转速计算，零压实测流量仍可能含有少量泄漏。同一工作压力下，题中再近似认为泄漏流量不随转速改变。

符号说明

• $q_t$：理论流量；
• $q$：实际输出流量；
• $q_l$：泄漏流量；
• $V$：泵排量，$\text{m}^3/\text{r}$；
• $n$：转速，r/min。

用于题号： 3-18。

2. 泵的容积效率

定义

泵的容积效率是实际输出流量与理论流量之比。

定理/公式

$$\eta_v=\frac{q}{q_t}=1-\frac{q_l}{q_t}$$

适用条件

流量单位必须统一；理论流量应由排量和实际转速确定。

符号说明

• $\eta_v$：泵的容积效率；
• $q,q_t,q_l$：分别为实际、理论和泄漏流量。

用于题号： 3-18、3-19。

3. 外啮合齿轮泵理论流量近似式

定义

齿轮泵理论流量由齿轮几何尺寸和转速决定。

定理/公式

课堂题目采用近似式：

$$q_t=6.66m^2zBn$$

适用条件

用于题目给定的外啮合齿轮泵近似计算；各长度量和最终流量单位必须一致。

符号说明

• $m$：齿轮模数；
• $z$：齿数；
• $B$：齿宽；
• $n$：转速。

用于题号： 3-19。

4. 液压泵功率与总效率

定义

泵的输出液压功率为压力与流量之积；驱动泵所需输入功率还应计入效率损失。

定理/公式

$$P_o=pq$$ $$P_i=\frac{pq}{\eta_p} =\frac{pq}{\eta_v\eta_m}$$

双联泵同时处于不同压力支路时：

$$P_i=\sum_i\frac{p_iq_i}{\eta_i}$$

适用条件

采用 SI 单位时，$p$ 用 Pa、$q$ 用 $\text{m}^3/\text{s}$，所得功率为 W；双联泵应分别计算各泵功率后相加，并按最大工况选电动机。

符号说明

• $P_o$：泵输出液压功率，W；
• $P_i$：泵输入或驱动功率，W；
• $\eta_p$：泵总效率；
• $\eta_m$：机械效率；
• $p$：泵工作压力，Pa。

用于题号： 3-18、3-10。

四、液压缸的受力、速度与设计

1. 单杆活塞缸有效面积

定义

无杆腔有效面积为活塞全面积；有杆腔有效面积为活塞面积减去活塞杆面积。

定理/公式

$$A_1=\frac{\pi D^2}{4},\qquad A_2=\frac{\pi(D^2-d^2)}{4}$$

适用条件

圆形活塞和活塞杆；忽略密封结构造成的有效面积修正。

符号说明

• $A_1$：无杆腔有效面积，$\text{m}^2$；
• $A_2$：有杆腔有效面积，$\text{m}^2$；
• $D$：活塞或缸筒内径，m；
• $d$：活塞杆直径，m。

用于题号： 4-6、4-9、4-10、4-12、5-14（补充题）、5-15（补充题）、5-17。

2. 液压缸力平衡

定义

活塞匀速运动或静止时，沿运动方向的液压力、负载力和其他阻力满足力平衡。

定理/公式

无杆腔进油、有杆腔回油时：

$$F=p_1A_1-p_2A_2$$

有杆腔进油、无杆腔回油时：

$$F=p_1A_2-p_2A_1$$

仅单腔承压且另一腔通油箱时：

$$p=\frac{F}{A}$$

适用条件

活塞匀速或静力平衡；若题目说明忽略摩擦、惯性和机械效率，可直接使用。存在背压时不得省略背压侧的 $pA$ 项。

符号说明

• $F$：液压缸外负载，N；
• $p_1$：进油腔压力，Pa；
• $p_2$：回油腔背压，Pa；
• $A_1,A_2$：两腔有效面积。

用于题号： 4-6、4-9、4-10、4-12、5-7、5-10、5-11、5-14（补充题）、5-15（补充题）、5-17、7-27。

3. 液压缸运动速度

定义

液压缸速度等于进入工作腔的体积流量除以该腔有效面积。

定理/公式

$$v=\frac{q}{A}$$

无杆腔进油：$v=q/A_1$；有杆腔进油：$v=q/A_2$。

适用条件

液体不可压缩、忽略泄漏；$q$ 必须是实际进入相应工作腔的流量。

符号说明

• $v$：活塞速度，m/s；
• $q$：进入工作腔的流量，$\text{m}^3/\text{s}$；
• $A$：工作腔有效面积，$\text{m}^2$。

用于题号： 4-6、4-8、4-10、4-12、5-14（补充题）、5-15（补充题）、7-27。

4. 柱塞缸推力与速度

定义

柱塞缸依靠柱塞有效截面上的液压力作单向运动；有效面积由柱塞外径决定，与空心柱塞内孔直径无关。

定理/公式

$$A=\frac{\pi d^2}{4},\qquad F=pA=\frac{\pi d^2p}{4},\qquad v=\frac{q}{A}=\frac{4q}{\pi d^2}$$

适用条件

忽略摩擦、泄漏和回程阻力；压力直接作用于柱塞外径所围成的有效面积。

符号说明

• $d$：柱塞外径，m；
• $d_0$：空心柱塞内孔直径，计算有效面积时不采用；
• $F$：输出推力，N。

用于题号： 4-8。

5. 串联液压缸

定义

前一级液压缸的排油进入后一级液压缸，称为液压缸串联。两缸压力由各自力平衡确定，流量由前缸排量连续传递。

定理/公式

按回路实际受压面积列式。典型连接中：

$$p_1A_1=F_1+p_2A_2,qquad p_2A_1=F_2$$

流量连续关系为：

$$q=A_1v_1,qquad A_2v_1=A_1v_2$$

适用条件

两缸串联、忽略泄漏和液体压缩性；必须依据题图确认中间腔究竟作用于 $A_1$ 还是 $A_2$，不能机械套式。

符号说明

• $p_1,p_2$：第一缸入口和两缸之间的压力；
• $F_1,F_2$：两缸负载；
• $v_1,v_2$：两缸运动速度。

用于题号： 4-10。

6. 差动连接

定义

单杆缸两腔同时与压力油相通，有杆腔排出的油与泵供油合流进入无杆腔，称为差动连接。

定理/公式

差动有效面积为：

$$A_d=A_1-A_2=\frac{\pi d^2}{4}$$

差动速度和理论推力为：

$$v_d=\frac{q}{A_1-A_2}=\frac{4q}{\pi d^2}$$ $$F_d=p(A_1-A_2)=\frac{\pi d^2p}{4}$$

若要求差动快进速度等于有杆腔进油快退速度，则：

$$A_1-A_2=A_2$$

适用条件

两腔压力近似相等且忽略管路压力损失、摩擦和泄漏。

符号说明

• $A_d$：差动有效面积；
• $v_d$：差动连接速度；
• $F_d$：差动连接输出力。

用于题号： 4-12。

7. 缸筒壁厚

定义

缸筒壁厚应使工作压力产生的环向应力不超过材料许用应力。

定理/公式

课堂题目采用薄壁圆筒近似式：

$$\delta\geq\frac{pD}{2[\sigma]}$$

适用条件

薄壁圆筒近似；$p$ 应取设计压力，$[\sigma]$ 应由材料强度和安全系数确定。实际设计还需考虑标准壁厚、腐蚀和加工余量。

符号说明

• $\delta$：缸筒最小壁厚，m；
• $p$：设计压力，Pa；
• $D$：缸筒内径，m；
• $[\sigma]$：材料许用应力，Pa。

用于题号： 4-12。

五、压力控制阀及回路压力分析

1. 溢流阀

定义

溢流阀在入口压力达到调定值时开启溢流，用于限制系统最高压力或在定量泵系统中维持泵出口压力近似恒定。

定理/公式

阀芯受力关系可概括为：

$$p_{\text{in}}A=p_{\text{out}}A+F_s$$

当出口接油箱、采用表压力时，开启条件近似为：

$$p_{\text{in}}\geq p_Y$$

稳定溢流时：

$$p_P\approx p_Y$$

适用条件

只有在实际有油液流过溢流阀时，泵出口压力才被稳定在调定压力；未开启时，系统压力由负载决定。

符号说明

• $p_{\text{in}},p_{\text{out}}$：阀入口、出口压力；
• $F_s$：弹簧力；
• $p_Y$：溢流阀调定压力；
• $p_P$：泵出口压力。

用于题号： 3-10、4-9、5-7、5-9、5-10、5-11、5-14、5-14（补充题）、5-15（补充题）、5-16、5-17、7-35。

2. 先导式溢流阀的远程控制

定义

先导式溢流阀可通过远程控制口改变主阀上腔压力，从而实现远程调压或卸荷。

定理/公式

远程调压阀与主阀先导调压部分共同控制时，系统开启压力通常取两者中较低的有效调定压力：

$$p_{\text{control}}=\min(p_{\text{pilot}},p_{\text{remote}})$$

远程口直接接油箱时，主阀可在很低压力下卸荷；远程口封闭时，恢复由本阀先导部分调压。

适用条件

适用于带远程控制口的先导式溢流阀；具体压力还应结合远程油路连接状态和阀间压差分析。

符号说明

• $p_{\text{pilot}}$：本阀先导调定压力；
• $p_{\text{remote}}$：远程调压阀调定压力。

用于题号： 5-9、5-16。

3. 减压阀

定义

减压阀利用出口压力反馈，使出口压力低于并稳定于入口压力，属于常开式压力控制阀。

定理/公式

当负载所需出口压力低于调定压力时，减压阀全开而不起调压作用：

$$p_{\text{in}}=p_{\text{out}}+\Delta p_v$$

当出口压力趋于超过调定压力且入口压力足够高时，减压阀进入调压状态：

$$p_{\text{out}}\approx p_R$$

适用条件

减压阀只有在入口压力高于调定压力、出口负载足够且存在必要的控制流量时才能稳定减压；非工作状态应按题意计入通过阀的压力损失。

符号说明

• $p_R$：减压阀调定压力；
• $\Delta p_v$：阀全开时的压力损失；
• $p_{\text{in}},p_{\text{out}}$：减压阀入口、出口压力。

用于题号： 5-7、5-10、5-14、5-15。

4. 串联减压阀的出口压力

定义

多个减压阀串联时，最终出口压力由沿流向能够形成最低有效限制的减压阀控制。

定理/公式

在入口压力充足、负载足够时，串联支路末端压力一般为：

$$p_{\text{out}}=\min(p_{R1},p_{R2})$$

若低压阀在上游，其出口已降至低压，后续高压阀全开；若高压阀在上游，低压阀在下游继续减压。

适用条件

两阀串联、入口压力足够、支路负载足以使减压阀调压，且忽略非调压阀的流动损失。

符号说明

• $p_{R1},p_{R2}$：两减压阀调定压力；
• $p_{\text{out}}$：串联支路最终出口压力。

用于题号： 5-15。

5. 顺序阀

定义

顺序阀利用入口压力控制阀口启闭，使一个执行元件完成或达到规定压力后，另一支路才开始动作。其出口接后续工作油路，并设外泄口。

定理/公式

外控泄油型顺序阀的开启条件近似为：

$$p_{\text{in}}\geq p_S$$

阀处于开启边界时，入口压力近似为调定压力；阀充分开启且忽略压损时：

$$p_{\text{in}}\approx p_{\text{out}}$$

适用条件

入口压力必须能够升至调定值；分析时要区分“刚开启”“充分开启”和“执行元件到终点”三种状态。顺序阀出口接系统，泄漏油应单独回油箱。

符号说明

• $p_S$：顺序阀调定压力；
• $p_{\text{in}},p_{\text{out}}$：顺序阀入口、出口压力。

用于题号： 5-11、5-17、7-35。

6. 顺序阀与溢流阀的区别

定义

两者均由入口压力控制，但功能和出口连接不同：顺序阀用于控制后续支路动作，溢流阀用于限压、稳压或卸荷。

定理/公式

溢流阀出口通常接油箱，阀芯受出口背压影响；顺序阀出口接负载油路，通常采用外泄以减小出口压力对开启压力的影响。

适用条件

判断元件功能时不能只看图形相似性，应结合出口去向、泄油方式和回路用途。

符号说明

• 内泄：泄漏油流向阀出口；
• 外泄：泄漏油由独立泄油口回油箱。

用于题号： 5-11、5-17、7-35。

7. 单向阀与保压

定义

单向阀只允许油液沿一个方向流动，反向截止；在减压回路中可用于防止支路压力向主油路倒流，从而短时保压。

定理/公式

正向开启需满足：

$$p_{\text{up}}-p_{\text{down}}\geq\Delta p_c$$

正向流动时：

$$p_{\text{up}}=p_{\text{down}}+\Delta p_c$$

适用条件

必须先依据阀的方向判断能否导通；保压仅是理想或短时状态，实际会受泄漏影响。

符号说明

• $p_{\text{up}},p_{\text{down}}$：单向阀上游、下游压力；
• $\Delta p_c$：单向阀开启压差或题给压力损失。

用于题号： 题目 1、5-7、5-14、7-35。

8. 回路压力分析的一般判据

定义

回路中压力由负载建立，压力控制阀只在达到其动作条件后限制或改变压力。

定理/公式

执行元件运动所需压力由力平衡确定：

$$p_L=\frac{F}{A}$$

沿流动方向逐段叠加压力损失：

$$p_{\text{上游}}=p_L+\sum\Delta p$$

若所需泵压超过溢流阀调定压力，则泵压受限于 $p_Y$，执行元件可能无法运动。活塞碰到死挡铁时速度为零，负载压力上升直至相应压力阀动作。

适用条件

先判断油路是否连通和阀的状态，再列压力关系；“调定压力”不等于任何工况下的实际压力。

符号说明

• $p_L$：负载压力；
• $F$：负载；
• $A$：受压有效面积；
• $\sum\Delta p$：沿程、局部及阀口压力损失之和。

用于题号： 4-9、5-7、5-9、5-10、5-11、5-14、5-16、5-17。

六、节流调速

1. 薄壁小孔流量公式

定义

节流阀通过改变通流面积调节流量；流经薄壁小孔的流量与通流面积成正比，与小孔前后压差的平方根成正比。

定理/公式

$$q=C_da\sqrt{\frac{2\Delta p}{\rho}}$$

适用条件

按薄壁小孔、不可压缩液体处理；$C_d$、$a$、$\Delta p$ 和 $\rho$ 的单位应采用 SI 制。压差是节流阀入口压力减出口压力。

符号说明

• $q$：通过节流阀的流量，$\text{m}^3/\text{s}$；
• $C_d$：流量系数；
• $a$：节流口通流面积，$\text{m}^2$；
• $\Delta p$：节流口前后压差，Pa；
• $\rho$：液体密度，$\text{kg}/\text{m}^3$。

用于题号： 5-14（补充题）、5-15（补充题）、7-27。

2. 进油节流调速

定义

节流阀串联在执行元件进油路上的调速方式称为进油节流调速。

定理/公式

有背压的无杆腔进油回路中：

$$p_1A_1=F+p_bA_2$$

节流阀压差为：

$$\Delta p=p_P-p_1$$

活塞速度为：

$$v=\frac{q}{A_1}$$

当泵供油量大于节流阀流量，多余流量经溢流阀回油箱，故 $p_P\approx p_Y$。

适用条件

定量泵—溢流阀系统；必须验证 $q<q_P$，才能认定溢流阀稳定溢流、泵压等于调定压力。

符号说明

• $p_1$：液压缸进油腔压力；
• $p_b$：回油背压；
• $q_P$：泵流量。

用于题号： 5-14（补充题）、7-27（a）。

3. 回油节流调速

定义

节流阀串联在执行元件回油路上的调速方式称为回油节流调速，可产生回油背压。

定理/公式

无杆腔进油、有杆腔节流回油时：

$$p_1A_1=F+p_2A_2$$

若节流阀出口接油箱，则：

$$\Delta p\approx p_2$$

流量连续关系为：

$$q_{\text{回}}=vA_2,qquad q_{\text{进}}=vA_1$$

适用条件

忽略节流阀后回油管损失；应注意节流阀流量是有杆腔回油流量，不能直接用 $q/A_1$ 求速度。

符号说明

• $p_2$：有杆腔背压；
• $q_{\text{回}}$：通过回油节流阀的流量；
• $q_{\text{进}}$：进入无杆腔的流量。

用于题号： 5-15（补充题）、7-27（b）。

4. 并联液压缸的先动与速度判断

定义

并联支路中，所需启动压力较低的液压缸先达到动作条件；速度取决于分配到该缸的实际流量。

定理/公式

相同液压缸的启动压力为：

$$p_L=\frac{F}{A}$$

进油节流且两节流口条件相同时，节流压差相同则流量相同，缸速相同；回油节流时，在共同进油压力下：

$$p_2=\frac{p_1A_1-F}{A_2}$$

负载较小者回油背压和节流压差较大，因而节流流量及速度较大。

适用条件

两缸结构相同、节流阀开度相同，并按题意忽略其他压力损失；若泵流量不足或负载变化，结论需重新判断。

符号说明

• $p_L$：液压缸启动所需负载压力；
• $p_1,p_2$：进油压力和回油背压；
• $F$：液压缸负载。

用于题号： 7-27。

七、顺序动作与控制元件

1. 压力继电器

定义

压力继电器把油液压力信号转换为电信号，在压力达到调定值时发讯，控制电磁铁或其他电器动作。

定理/公式

其逻辑关系可写为：

$$p\geq p_{PD}\Rightarrow\text{触点切换并发出电信号}$$

适用条件

取压口必须设置在能够反映目标动作完成后压力升高的位置；若接在错误的腔或被单向阀、换向阀隔断，便不能可靠发讯。

符号说明

• $p$：取压口实际压力；
• $p_{PD}$：压力继电器调定压力；
• PD：压力继电器代号。

用于题号： 题目 1、7-34。

2. 行程开关与机动换向阀

定义

行程开关利用执行元件的位置产生电信号；机动换向阀由挡块等机械部件直接推动换位，二者都属于位置控制元件。

定理/公式

位置控制逻辑为：

$$x=x_{\text{set}}\Rightarrow\text{触点或阀位切换}$$

适用条件

元件安装位置和常态阀位必须与执行元件的运动方向、碰块位置及下一步动作一致。

符号说明

• $x$：执行元件当前位置；
• $x_{\text{set}}$：预定换向位置；
• XK：行程开关代号。

用于题号： 题目 1、7-34。

3. 电磁换向阀动作顺序表

定义

动作顺序表用“+”“−”记录各步中电磁铁或电器的通断状态，用于表达执行元件的循环逻辑。

定理/公式

• “+”：得电、动作或触点有效；
• “−”：失电、复位或触点无效。

编制时按“当前动作—终点信号—撤销当前指令—发出下一指令”的顺序逐步填写。

适用条件

必须以换向阀中位机能、弹簧复位方式及电气自锁/互锁逻辑为依据；不得只按缸的运动方向猜测电磁铁状态。

符号说明

• YA：电磁铁；
• PD：压力继电器；
• XK：行程开关。

用于题号： 题目 1、7-34。

4. 快进—工进—快退回路的状态分析

定义

快进—工进—快退回路通过换向、差动或流量切换，使执行元件依次完成快速接近、低速工作进给和快速返回。

定理/公式

各阶段均按以下关系分析：

$$v=\frac{q}{A},\qquad p_L=\frac{F}{A}$$

快进阶段采用较大流量或较小等效面积；工进阶段由节流或调速元件限制流量；快退阶段换向后由有杆腔进油。

适用条件

换向阀、机动阀、单向阀和压力继电器的方向及安装位置必须保证各阶段油路正确连通并能产生切换信号。

符号说明

• 快进：执行元件快速接近工件；
• 工进：带工作负载的低速进给；
• 快退：执行元件快速返回原位。

用于题号： 题目 1。

5. 压力控制顺序动作的可靠性

定义

压力顺序动作依靠前一动作完成后系统压力上升，触发压力继电器或顺序阀，再启动后一动作。

定理/公式

可靠动作应满足：

$$p_{L,\text{前动作}}<p_{\text{set}}<p_{\text{完成后可建立压力}}$$

采用顺序阀时，还需保证其调定压力不高于系统能够提供的最高压力。

适用条件

前一执行元件完成动作后必须能形成明显压力跃升；负载变化过大时，纯压力控制可能误动作，应结合行程控制或调整取压位置。

符号说明

• $p_{L,\text{前动作}}$：前一动作正常运动所需压力；
• $p_{\text{set}}$：压力继电器或顺序阀调定压力。

用于题号： 7-34、7-35。

6. 夹紧—进给顺序回路

定义

夹紧—进给回路要求夹紧缸先完成夹紧并保持夹紧压力，随后进给缸才运动。

定理/公式

若用顺序阀控制进给支路，其开启信号应取自夹紧缸在节流、单向元件之后的实际夹紧压力。调定关系应满足：

$$p_{\text{夹紧运动}}<p_S<p_Y$$

适用条件

取压点必须能区分“夹紧缸运动中”与“已经夹紧”两种状态；顺序阀调定压力若高于溢流阀调定压力，进给缸不会动作，若过低则可能两缸同时动作。

符号说明

• $p_S$：顺序阀调定压力；
• $p_Y$：溢流阀调定压力；
• $p_{\text{夹紧运动}}$：夹紧缸运动时的负载压力。

用于题号： 7-35。

八、常用单位换算

1. 压力、面积、流量和黏度换算

定义

液压计算必须先统一单位，推荐全部换算为 SI 制再代入公式。

定理/公式

$$1\ \text{MPa}=10^6\ \text{Pa}$$ $$1\ \text{cm}^2=10^{-4}\ \text{m}^2,\qquad 1\ \text{mm}=10^{-3}\ \text{m}$$ $$1\ \text{L}/\text{min}=\frac{10^{-3}}{60}\ \text{m}^3/\text{s}$$ $$1\ \text{cm}^2/\text{s}=10^{-4}\ \text{m}^2/\text{s}$$

适用条件

用于所有含数值计算的题目；在 $P=pq$、$F=pA$、$v=q/A$ 等式中尤其要先统一单位。

符号说明

• MPa、Pa：压力单位；
• L/min、$\text{m}^3/\text{s}$：体积流量单位；
• $\text{cm}^2/\text{s}$、$\text{m}^2/\text{s}$：运动黏度单位。

用于题号： 1-1、2-8、2-10、2-12、2-17、3-18、3-19、3-10、4-6、4-8、4-9、4-10、4-12、5-7、5-14（补充题）、5-15（补充题）、5-17。