液压与气压传动课堂题目 OCR（2026-04-17）

本文按题号整理为“题目 / 答案”两部分。仅保留题目所需的原理图、结构图或示意图裁切；不展示整张课堂照片，也不重绘或改动图内标注。

1-1

解答题题目原文

已知某一液压油密度为 $\rho=900\text{kg}/\text{m}^3$ ，将 $350\text{ml}$ 液体流过恩氏黏度计的时间 $t_1=100\text{s}$ ，已知在同一温度下 $200\text{ml}$ 蒸馏水流过恩氏黏度计的时间 $t_2=39\text{s}$ ，计算该液压油的恩氏黏度、运动黏度、动力黏度各为多少？

解答

解：（1） $200\text{ml}$ 液体流过恩氏黏度计时间：

t=\frac{t_1}{350}\times200=\frac{100}{350}\times200=57\text{s}

（2）恩氏黏度：

{}^\circ E=\frac{t}{t_2}=\frac{57}{39}=1.46

（3）运动黏度：

\nu=\left(7.31{}^\circ E-\frac{6.31}{{}^\circ E}\right)\times10^{-6}=6.37\times10^{-6}\text{m}^2/\text{s}

（4）动力黏度：

\mu=\nu\cdot\rho=6.37\times10^{-6}\times900=5.73\times10^{-3}\text{Pa}\cdot\text{s}

2-8

本题知识点： 静压力基本方程与等压面 · 单位换算

解答题题目原文

如题 2-9 图所示的连通器中，内装两种液体，已知水的密度 $\rho_1=1000\text{kg}/\text{m}^3$ ， $h_1=60\text{cm}$ ， $h_2=75\text{cm}$ ，试求另一种液体的密度 $\rho_2$ 。

2-8 题图

解答

解：取 I-I 为基准面，由于在同一液体中，I-I 为等压面。

所以：

P_1+\rho_1h_1g=P_2+\rho_2h_2g

将数据代入得：

\rho_2=\frac{1000\times0.6}{0.75}\text{kg}/\text{m}^3=800\text{kg}/\text{m}^3

2-10

本题知识点： 连续性方程 · 伯努利方程与流向判断

解答题题目原文

1、如图所示的渐扩水管，已知 $d=15\text{ cm}$ ， $D=30\text{ cm}$ ， $p_A=6.86\times10^4\text{ Pa}$ ， $p_B=5.88\times10^4\text{ Pa}$ ， $h=1\text{ m}$ ， $v_B=1.5\text{ m/s}$ ，试求：

（1） $v_A=?$

（2）水流的方向？

（3）压力损失为多少？

2-10 题图

解答

解：（1）由连续性方程：

q=\frac{\pi}{4}D^2v_B=\frac{\pi}{4}d^2v_A

v_A=\frac{D^2}{d^2}v_B=\frac{(30\times10^{-2})^2}{(15\times10^{-2})^2}\times1.5=6.0\text{m}/\text{s}

（2）两个位置的总能量（总能头）：

A 点：

\frac{p_A}{\rho g}+\frac{v_A^2}{2g}=\frac{6.86\times10^4}{1000\times9.81}+\frac{6.0^2}{2\times9.81}=8.83\text{m}(H_2O)

B 点：

\frac{p_B}{\rho g}+\frac{v_B^2}{2g}+h=\frac{5.88\times10^4}{1000\times9.81}+\frac{1.5^2}{2\times9.81}+1=7.11\text{m}(H_2O)

因为：A 点能量 $>$ B 点能量，

所以：水流方向：从 A 到 B。

（3）压力损失：

能量损失（能头损失）：

8.83-7.11=1.72\text{m}(H_2O)

=1\times10^3\times10\times1.72=1.72\times10^4\text{Pa}

2-12

本题知识点： 连续性方程 · 伯努利方程 · 雷诺数 · 沿程压力损失 · 真空度

解答题题目原文

液压泵从开式油箱吸油，已知油液密度 $\rho=900\text{kg}/\text{m}^3$ ，运动黏度 $\nu=30\times10^{-6}\text{m}^2/\text{s}$ ，泵的流量 $Q=1\text{L}/\text{min}$ ，吸油管内径 $d=25\text{mm}$ 、长度 $l=600\text{mm}$ ，泵吸油口高于油箱液面 $h=0.4\text{m}$ 。仅考虑吸油管的沿程压力损失，试求：

（1）吸油口的油流速度；

（2）油液在吸油管中的流态；

（3）液压泵吸油口处的真空度。

注：现有照片仅包含本题解答页，以上题干依据解答页中完整出现的已知量与求解项目还原。

解答

解：取 I-I 截面为自由面；II-II 为吸油口截面。

（1）设吸油口的油流速度为 $V_2$ ：

V_2=\frac{Q}{A_2}=\frac{4Q}{\pi d^2}=\frac{4\times10^{-3}}{\pi\times60\times25^2}=0.85(\text{m}/\text{s})

（2）油液在吸油管中的流态：

Re=\frac{V_2d}{\nu}=\frac{0.85\times25\times10^{-3}}{30\times10^{-6}}=708<2320

所以流态为层流， $\alpha_1=\alpha_2=2$ 。

（3）利用伯努利方程求出液压泵吸油口处的真空度：

I-I 截面为基准面，所以 $h_1=0$ 。

油箱截面大，流速不明显，所以 $V_1=0$ 。

伯努利方程：

p_1+\rho gh_1+\frac{\alpha_1}{2}\rho V_1^2 =p_2+\rho gh_2+\frac{\alpha_2}{2}\rho V_2^2+\Delta p_\lambda

仅考虑沿程压力损失：

\Delta p_\lambda=\lambda\frac{l}{d}\frac{\rho V^2}{2} =\frac{75}{Re}\cdot\frac{600}{25}\cdot\frac{900\times0.85^2}{2}=827\text{Pa}

真空度：

p_0-p_2=\rho gh_2+\frac{\alpha_2}{2}\rho V_2^2+\Delta p_\lambda

=900\times10\times0.4+900\times0.85^2+827=5077\text{Pa}

2-17

本题知识点： 连续性方程 · 雷诺数 · 沿程压力损失

解答题题目原文

沿直径 $d=200\text{mm}$ ，长度 $l=3000\text{m}$ 的钢管（ $\Delta=0.1\text{mm}$ ），输送密度为 $\rho=900\text{kg}/\text{m}^3$ 的油液，流量为 $Q=9\times10^4\text{kg}/\text{h}$ ，若其粘度为 $\nu=1.092\text{cm}^2/\text{s}$ ，求沿程损失。（10 分）

解答

先将质量流量换算为体积流量。质量流量为：

Q_m=9\times10^4\text{kg}/\text{h}=25\text{kg}/\text{s}

因此体积流量为：

Q_v=\frac{Q_m}{\rho} =\frac{25}{900} =0.02778\text{m}^3/\text{s}

管道截面积为：

A=\frac{\pi d^2}{4} =\frac{\pi(0.2)^2}{4} =0.0314\text{m}^2

所以平均流速为：

v=\frac{Q_v}{A} =\frac{0.02778}{0.0314} \approx0.884\text{m}/\text{s}

雷诺数可得：

R_e=\frac{vd}{\nu}=\frac{0.884\times0.2}{1.092\times10^{-4}}=1619<2320

所以，液体流动为层流。

沿程阻力系数：对于金属管

\lambda=\frac{75}{R_e}=\frac{75}{1619}=0.046

沿程损失可得：

h_l=\lambda\frac{l}{d}\frac{v^2}{2g} =0.046\times\frac{3000}{0.2}\times\frac{0.884^2}{2\times9.81} =27.48\text{m（油柱）}

\Delta P_\lambda=900\times10\times27.48=2.5\times10^5\text{Pa}

3-18（额定压力 2.5 MPa）

本题知识点： 理论、实际与泄漏流量 · 泵的容积效率 · 液压泵功率与总效率

解答题题目原文

液压泵的额定压力为 $2.5\text{MPa}$ ，机械效率为 $\eta_m=0.9$ 。由实验测得：（1）当转速为 $n_1=1450\text{r}/\text{min}$ 时，液压泵的出口压力为零时，流量 $q_1=106\text{L}/\text{min}$ ；当泵出口压力为 $2.5\text{MPa}$ 时，其流量 $q_2=100.7\text{L}/\text{min}$ ，试求：（1）液压泵在额定压力时的容积效率 $\eta_v$ 是多少？（2）如果液压泵的转速下降到 $n_2=500\text{r}/\text{min}$ ，在额定压力下工作时，液压泵的流量是多少？容积效率又是多少？（3）上述两种情况时，液压泵的驱动功率分别是多少？

解答

解：（1）容积效率 $\eta_v$ ：

\eta_v=\frac{q}{q_t}=\frac{100.7}{106}=0.95

液压泵在 $2.5\text{MPa}$ 压力下的泄漏流量为：

q_l=q_{t1}-q_1=106-100.7=5.3\text{L}/\text{min}

（2） $n_2=500\text{r}/\text{min}$ 时泵理论流量 $q_{t2}$ ，根据排量 $V$ 一定，可得：

q_{t2}=n_2\cdot\frac{q_{t1}}{n_1}=500\times\frac{106}{1450}=36.6\text{L}/\text{min}

泵实际流量 $q_2$ ：

q_2=q_{t2}-q_l=36.6-5.3=31.3\text{L}/\text{min}

此时泵的容积效率：

\eta=\frac{q_2}{q_{t2}}=\frac{31.3}{36.6}=0.86

（3）第一种情况下泵的驱动功率 $P_{i1}$ ：

P_{i1}=\frac{P_{o1}}{\eta}=\frac{pq_1}{\eta_m\eta_v} =\frac{2.5\times10^6\times100.7\times10^{-3}}{0.9\times0.95\times60} =4.9\times10^3\text{W}

第二种情况下泵的驱动功率 $P_{i2}$ ：

P_{i2}=\frac{P_{o2}}{\eta}=\frac{pq_2}{\eta_m\eta_v} =\frac{2.5\times10^6\times31.3\times10^{-3}}{0.9\times0.86\times60} =1.68\times10^3\text{W}

补充题目（另一组给定数据）

液压泵的额定压力为 $5\text{MPa}$ ，机械效率为 $\eta_m=0.9$ 。由实验测得：（1）当转速为 $n_1=1500\text{r}/\text{min}$ 时，液压泵的出口压力为零时，流量 $q_1=100\text{L}/\text{min}$ ；当泵出口压力为 $5\text{MPa}$ 时，其流量 $q_2=93.5\text{L}/\text{min}$ ，试求：（1）液压泵在额定压力时的容积效率 $\eta_v$ 是多少？（2）如果液压泵的转速下降到 $n_2=600\text{r}/\text{min}$ ，在额定压力下工作时，液压泵的流量是多少？容积效率又是多少？（3）上述两种情况时，液压泵的驱动功率分别是多少？

3-19

本题知识点： 泵的容积效率 · 齿轮泵理论流量近似式

解答题题目原文

已知齿轮泵的齿轮模数 $m=3\text{mm}$ ，齿数 $z=15$ ，齿宽 $B=25\text{mm}$ ，转速 $n=1450\text{r}/\text{min}$ ，在额定压力下输出流量 $q=25\text{L}/\text{min}$ ，求该泵的容积效率 $\eta_v$ 。

解答

解：（1）齿轮泵的理论流量 $q_t$ ：

q_t=6.66m^2ZBn =6.66\times(3\times10^{-3})^2\times15\times25\times10^{-3}\times1450 =32.59\times10^{-3}\text{m}^3/\text{min}

（2）齿轮泵的容积效率 $\eta_v$ ：

\eta_{pv}=\frac{q}{q_t}=\frac{q}{6.66m^2ZBn} =\frac{25\times10^{-3}}{32.59\times10^{-3}}=0.77

3-10

本题知识点： 液压泵功率与总效率 · 溢流阀

解答题题目原文

如习题 16 图所示，某组合机床动力滑台采用双联叶片泵 YB—40/6。快速进给时两泵同时供油，工作压力为 $10\times10^5\text{Pa}$ ；工作进给时，大流量泵卸荷，其卸荷压力为 $3\times10^5\text{Pa}$ ；此时系统由小流量泵供油，其供油压力为 $45\times10^5\text{Pa}$ 。若泵的总效率为 $\eta_p=0.8$ ，求该双联泵所需电动机功率。

3-10 题图

解答

解：（1）快进时：

P_{\text{快进}}=\frac{pQ}{\eta}=\frac{p(Q_{\text{大}}+Q_{\text{小}})}{\eta}=0.96(\text{kW})

（2）工进时：小泵：

P_{\text{工进}}=\frac{pQ}{\eta}=\frac{pQ_{\text{小}}}{\eta}=0.562(\text{kW})

大泵：

P_{\text{工进}}=\frac{pQ}{\eta}=\frac{pQ_{\text{大}}}{\eta}=0.25(\text{kW})

所以，工进时电机的功率：

P_{\text{工进}}=P_{\text{小泵}}+P_{\text{大泵}}=0.812(\text{kW})

4-6

本题知识点： 单杆活塞缸有效面积 · 液压缸力平衡 · 液压缸运动速度

解答题题目原文

已知单杆液压缸缸筒直径 $D=100\text{mm}$ ，活塞杆直径 $d=50\text{mm}$ ，工作压力 $p_1=2\text{MPa}$ ，流量 $q=10\text{L}/\text{min}$ ，回油背压力 $p_2=0.5\text{MPa}$ ，试求活塞往复运动时的推力和运动速度。

4-6 题图

解答

解：（1）无杆腔进油时，产生的推力：

F_1=p_1A_1-p_2A_2=\frac{\pi}{4}\left[(p_1-p_2)D^2+p_2d^2\right]

F_1=\frac{\pi}{4}\left[(2\times10^6-0.5\times10^6)\times0.1^2+0.5\times10^6\times0.05^2\right] =1.28\times10^4\text{N}

无杆腔进油时，运动速度：

v_1=\frac{q}{A_1}=\frac{10\times10^{-3}}{\frac{\pi}{4}\times0.1^2\times60}=0.021\text{m}/\text{s}

（2）有杆腔进油时，产生的推力：

F_2=p_1A_2-p_2A_1=\frac{\pi}{4}\left[(p_1-p_2)D^2-p_1d^2\right]

F_2=\frac{\pi}{4}\left[(2\times10^6-0.5\times10^6)\times0.1^2-2\times10^6\times0.05^2\right] =0.785\times10^4\text{N}

有杆腔进油时，运动速度：

v_2=\frac{q}{A_2}=\frac{10\times10^{-3}}{\frac{\pi}{4}\times(0.1^2-0.05^2)\times60}=0.028\text{m}/\text{s}

4-8

本题知识点： 柱塞缸推力与速度

解答题题目原文

一柱塞缸柱塞固定，缸筒运动，压力油从空心柱塞中通入，压力为 $p$ ，流量为 $q$ ，缸筒直径为 $D$ ，柱塞外径为 $d$ ，内孔直径为 $d_0$ ，试求柱塞缸所产生的推力 $F$ 和运动速度。

4-8 题图

解答

解：（1）柱塞缸所产生的推力：

F=pA=\frac{\pi}{4}d^2p

（2）柱塞缸的运动速度：

v=\frac{q}{A}=\frac{q}{\frac{\pi}{4}d^2}=\frac{4q}{\pi d^2}

4-9

本题知识点： 单杆活塞缸有效面积 · 液压缸力平衡 · 回路压力分析

解答题题目原文

3、如图所示的叶片泵，铭牌参数为 $q=18\text{L/min}$ ， $p=6.3\text{MPa}$ ，设活塞直径 $D=90\text{mm}$ ，活塞杆直径 $d=60\text{mm}$ ，在不计压力损失且 $F=28000\text{N}$ 时，试求在各图示情况下压力表的指示压力是多少？

4-9 题图

解答

解：（1）压力表的指示压力：由力平衡

p_1A_1=F

p=\frac{F}{A_1}=\frac{28000}{\frac{\pi}{4}\times0.09^2}=4.4\text{MPa}

（2）压力表的指示压力：由力平衡

p_1A_1=F+p_2A_2

p_1=\frac{F+p_2A_2}{A_1} =\frac{28000+2\times10^6\times\frac{\pi}{4}\times(0.09^2-0.06^2)}{\frac{\pi}{4}\times0.09^2} =5.5\text{MPa}

（3）压力表的指示压力：由力平衡

p=0\text{Pa}

4-10

本题知识点： 液压缸力平衡 · 液压缸运动速度 · 串联液压缸

解答题题目原文

图示为两个结构相同相互串联的液压缸，无杆腔的面积 $A_1=120\times10^{-4}\text{m}^2$ ，有杆腔的面积 $A_2=80\times10^{-4}\text{m}^2$ ，缸 1 的输入压力 $p_1=1.2\text{MPa}$ ，输入流量 $q=15\text{L}/\text{min}$ ，不计摩擦损失和泄漏，求：

（1）两缸承受相同负载（ $F_1=F_2$ ）时，该负载的数值及两缸的运动速度；

（2）缸 2 的输入压力是缸 1 的一半（ $p_2=\frac{1}{2}p_1$ ）时，两缸各能承受多少负载？

（3）缸 1 不承受负载（ $F_1=0$ ）时，缸 2 能承受多少负载？

4-10 题图

解答

解：由力平衡

\begin{cases} p_1A_1=F_1+p_2A_1\\ p_2A_2=F_2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} p_2=\dfrac{F_2}{A_2}\\ p_1=\dfrac{F_1}{A_1}+\dfrac{F_2}{A_2} \end{cases}

v_1=\frac{q_p}{A_1},\qquad v_2=\frac{q_p}{A_2}

解：因为 $p_3$ 为大气压， $p_3=0$ 。

p_1A_1=p_2A_2+F_1,\qquad p_2A_1=F_2

（1） $F_1=F_2$ ， $v_1A_2=A_1v_2$ 。

F_1=F_2=p_2A_1=0.72\times10^6\times120\times10^{-4}\text{N}=8640\text{N}=8.64\text{kN}

V_1=\frac{q_1}{A_1}=\frac{15\times10^{-3}/60}{120\times10^{-4}}=0.02(\text{m}/\text{s})

V_2=\frac{q_2}{A_2}=\frac{80\times10^{-4}\times0.02}{120\times10^{-4}}=0.013(\text{m}/\text{s})

（2） $p_2=\frac{1}{2}p_1$ 。

F_1=p_1A_1-p_2A_2=p_1A_1-\frac{1}{2}p_1A_2

=9\times10^5\times100\times10^{-4}-\frac{9\times10^5}{2}\times50\times10^{-4}=6750\text{N}

F_2=p_2A_1=\frac{p_1}{2}A_1=\frac{9\times10^5}{2}\times100\times10^{-4}=4500\text{N}

（3） $F_1=0\text{N}$ 。

p_1A_1-p_2A_2=0

p_2=\frac{1}{2}p_1

p_2=\frac{p_1A_1}{A_2}=\frac{9\times10^5\times100\times10^{-4}}{50\times10^{-4}}=1.8\text{MPa}

F_2=p_2A_1=\frac{p_1}{2}A_1=1.8\times10^6\times100\times10^{-4}=18000\text{N}

4-12

本题知识点： 液压缸力平衡 · 差动连接 · 缸筒壁厚

解答题题目原文

设计一单杆活塞液压缸，要求快进时为差动连接，快进和快退（有杆腔进油）时的速度均为 $6\text{m}/\text{min}$ 。工进时（无杆腔进油，非差动连接）可驱动的负载为 $F=25\ 000\text{N}$ ，回油背压力为 $0.25\text{MPa}$ ，采用额定压力为 $6.3\text{MPa}$ 、额定流量为 $25\text{L}/\text{min}$ 的液压泵，试确定：

（1）缸筒内径是多少；

（2）活塞杆直径是多少；

（3）缸筒壁厚（缸筒材料选用 Q235）是多少？

原图另标注：45#钢 600MPa。

4-12 题图

解答

解：（1）差动连接快进时，从有杆腔进油，运动速度可得：

F_2=p_1(A_1-A_2)=\left[\frac{\pi}{4}D^2p_1-\frac{\pi}{4}(D^2-d^2)p_1\right]=\frac{\pi}{4}d^2p_1

v_3=\frac{q}{A_1-A_2}=\frac{4q}{\pi d^2}

差动连接快进时，从无杆腔进油，运动速度可得：

v_3=\frac{q}{A_1-A_2}=\frac{4q}{\pi d^2}

活塞杆直径 $d$ ：

d=\sqrt{\frac{4q}{\pi v_0}} =\sqrt{\frac{4\times25\times10^{-3}\times60}{\pi\times60\times6}} =0.073\text{m}

（3）缸筒壁厚：

\delta\geq\frac{PD}{2[\sigma]}

确定工作压力 $p$ ：工进时，非差动连接，无杆腔进油，产生的推力：

F_1=(A_1p_1-A_2p_2)=\left[\frac{\pi}{4}D^2p_1-\frac{\pi}{4}(D^2-d^2)p_2\right]

p_1=\frac{1}{A_1}(F+p_2A_2) =\frac{1}{\frac{\pi}{4}D^2}\left[F+p_2\left(\frac{\pi}{4}D^2-\frac{\pi}{4}d^2\right)\right] =3.3\text{MPa}

Zemengzhou Space

ギターと孤独と蒼い惑星

液压与气压传动课堂题目 OCR（2026-04-17）

液压与气压传动课堂题目 OCR（2026-04-17）

1-1

2-8

2-10

2-12

2-17

3-18（额定压力 2.5 MPa）

补充题目（另一组给定数据）

3-19

3-10

4-6

4-8

4-9

4-10

4-12

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