第5章 多元微分：知识点索引

总目录 · 笔记整理索引

💡 【WRITTEN】 讲义目录

第五章 多元微分

• 5.1 重极限（343）
• 5.2 偏导数和可微概念题（347）
• 5.3 分段函数的多元微分概念题（357）
• 5.4 极易混淆的概念性知识：对位置求偏导和对变量求偏导（360）
• 5.5 偏导数和全微分（361）
  • 5.5.1 偏导数的计算、先代后求、对称性（不包括隐函数）（361）
  • 5.5.2 全微分与偏积分（不涉及隐函数）（368）
  • 5.5.3 全微分方程（373）
  • 5.5.4 多元微分 + 微分方程（377）
  • 5.5.5 究极好题！2022 数二真题（378）
  • 5.5.6 隐函数的偏导数和全微分（379）
  • 5.5.7 对某个变量偏导数为 0（385）
• 5.6 无条件极值和条件极（最）值（387）
  • 5.6.1 无条件极值大题（关键在于 AC-B²=0）（387）
  • 5.6.2 隐函数的无条件极值（2016 数二真题）（392）
  • 5.6.3 极限表达式 + 极值（仅 03 年数一考过）（392）
  • 5.6.4 条件极（最）值（395）
    • 5.6.4.1 基本方法论（395）
    • 5.6.4.2 解方程的基本手法（进阶手法在下一小节）（398）
    • 5.6.4.3 巧用行列式求解方程（需要用到线性代数基本知识）（398）
    • 5.6.4.4 “轮换对称性”可能会漏解！（403）
    • 5.6.4.5 究极易错题！2022 数一真题（404）
    • 5.6.4.6 约束条件出现端点（一定要注意！）（405）
    • 5.6.4.7 隐函数的条件极（最）值（407）
• 5.7 高维度看待考研多元微分新颖大题——偏微分方程（408）

0.1 节笔记

章节	笔记	PDF 页面	学习状态
5.1	5.1 重极限	2–5（印刷页 343–346）	✅ 已学完
5.2	5.2 偏导数和可微概念题	6–15（印刷页 347–356）	✅ 已学完
5.3	5.3 分段函数的多元微分概念题	16–18（印刷页 357–359）	✅ 已学完
5.4	5.4 极易混淆的概念性知识：对位置求偏导和对变量求偏导	19（印刷页 360）	✅ 已学完
5.5	5.5 偏导数和全微分	20–45（印刷页 361–386，含 5.5.1–5.5.7）	✅ 已学完
5.6	5.6 无条件极值和条件极（最）值	46–66（印刷页 387–407，含 5.6.1–5.6.4）	✅ 已学完
5.7	5.7 高维度看待考研多元微分新颖大题——偏微分方程	67–71（印刷页 408–412）	✅ 已学完