2010 年上海交通大学 816 自动控制原理 试题

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上海交通大学二〇一〇年攻读硕士学位研究生

入学考试试题

考试科目：自动控制原理　　　　编号：816

注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、求传函 $Y(s)/R(s)$，如右图所示。

二、欠阻尼二阶系统如下图所示，求满足以下指标要求时，$k_1$、$k_2$ 的取值范围。

（1）有衰减振荡，且 $\sigma\%\le 20\%$

（2）$\Delta = 2\%$ 时，$t_s\le 1.6s$

并在 $k_1-k_2$ 坐标中表示出来

三、已知 $G(s)=\dfrac{k_c\left(s^2-2s+5\right)}{(s+2)(s-0.5)}$

（1）画出根轨迹，并求系统稳定时，$k_c$ 的取值范围

（2）画出根轨迹，求出等效闭环传函下当 $\xi=0.5$ 时的 $k_c$ 值。

四、$G(s)=\dfrac{k}{s\left(\dfrac{s}{2}+1\right)\left(\dfrac{s}{20}+1\right)}$，已知根据近似折线求出其 $\omega_c=22rad/s$

（1）画出 Bode 图，并求出稳定裕度

（2）试用超前—滞后校正设计，使 $\omega_c$ 不小于 $10rad/s$，$\gamma\ge 25^\circ$

（3）能不能采用其他串联校正方法，并说明原因。

五、画出 $\omega$ 从 $-\infty$ 到 $+\infty$ 时的幅频曲线，并求闭环右半平面内的极点个数。

六、某非线性系统如图所示：

已知 $k_1=0.5$，$k_2=5$，$T=0.49$，$e_0=0.6$，输入 $r(t)=0.5t$

系统开始处于静止状态，画出 $e-\dot e$ 的相轨迹图，并求稳态误差。

七、某系统的传递函数为 $G(s)=\dfrac{10}{s^3+3s^2+2s}$，试设计一状态反馈阵，将极点配置在 $-2$，

$-1\pm 2j$，并求闭环传函的动态方程和传函。