2012 年上海交通大学 816 自动控制原理 试题

来源：1996-2023年上海交通大学真题.pdf 第 64-67 页 说明：逐字录入原件文字，原扫描件斜向红色水印已剔除。

---

上海交通大学二〇一二年攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目：自动控制原理 编号：816

注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、简答题

1. 结合具体实例，说明闭环系统的基本原理，并给出系统的结构框架图

2. 试说明比例—微分—积分控制对系统性能的作用和影响

3. 说明什么是最小相位系统？给出三种不同形式的非最小相位的传递函数

二、工业上冷却物料的两种控制方案

（a）表示的是根据物料出口处的温度来改变冷却水的入口流量控制系统

（b）表示根据物料进口的流量改变冷却在入口处的流量控制系统〔原文如此〕

试回答：1. 说明被控制对象、被控变量、操纵量分别是什么？

2. 分别画出两种控制方案的系统结构框图，并说明这两种控制方案的区别

三、设 $x(t)$ 为输入；$y(t)$ 为输出，系统微分方程为 $\ddot{y}+3\dot{y}+8y=2x+\dot{x}$，初始状态为 0

（1）要求写出传函

（2）当 $x(t)$ 为单位斜坡函数时，求出此时的 $y(t)$

四、求出下面两个信号流图的 $Y(s)/R(s)$

五、已知单位负反馈控制系统的开环传函为 $G(s)=\dfrac{3}{s(3s+1)(s+2)}$

（1）分析闭环系统的稳定性

（2）分别求出 $k_p$、$k_v$、$k_a$

（3）当输入 $r(t)=5t+2$ 时，求稳态误差

六、已知单位反馈系统开环传函为 $G(s)=\dfrac{k}{s^2(s+2)}$

画出 $k$ 从 $0\to+\infty$ 的根轨迹，根据 $k$ 的根轨迹判定闭环系统的稳定性。如果增加一个实零点 $(s+a)$，且 $k=10$ 时，画出 $a$ 从 $0\to+\infty$ 的根轨迹，并由此判定闭环系统稳定时的 $a$ 的取值范围。

七、已知系统为最小相位系统，其开环传函幅频渐近特性曲线如图所示，①表示校正前的开环传函；②表示的是系统校正后的 Bode 图

（1）写出校正前后的开环传函；

（2）计算校正前后系统的相位裕量；

（3）求出校正装置 $G_c(s)$ 的传函，画出 $G_c(s)$ 的 Bode 图

八、某系统结构图如下 其中 $N(A)$ 表示一个非线性放大环节，已知 $N(A)=\dfrac{4M}{\pi A}$，其中 $M=1$

（1）系统能否产生自振？

（2）若能产生自振，则求出自振频率与振幅。

九、已知一系统开环传函为 $G(s)=\dfrac{10}{s(s+1)(s+2)}$，设计状态反馈控制器，使闭环极点配置在 $-2$，$-1\pm j$ 处，并写出相应闭环系统的动态方程与传递函数。