2008 年上海交通大学 816 自动控制原理 试题

来源：1996-2023年上海交通大学真题.pdf 第 50-53 页 说明：逐字录入原件文字，原扫描件斜向红色水印已剔除。

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上海交通大学二〇〇八年攻读硕士学位研究生

入学考试试题

考试科目：自动控制原理 编号：816

注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、将下列各图所列的方框图改画成信号流图，并利用梅森公式求传函

（1）

（2）

二、试求如图所示各无源网络传函，其中 $u_i(t)$ 为输入电压，$u_o(t)$ 为输出电压。

三、已知单位反馈控制系统的前项通道传函为 $G_0(s)=\dfrac{k}{s(s+1)(s+2)}$，输入 $r(t)=5t$，

希望输出稳态误差 $e_{ss} \leq 0.1$，问能否只调整 $k$ 的量值满足需求？若能，则计算 $k$ 的取值范围若不能，说明理由。

四、温度计的传函为 $\dfrac{C(s)}{K(s)}=\dfrac{1}{Ts+1}$，用该温度计测量容器的水温，需 1min 才能显示出实际水温的 98% 的数值，若给容器加热，使水温以 10℃/min 的速度线性上升，温度计指示的稳态误差是多少？

五、下图是 4 个最小相位在极坐标图上的频率响应，对应传函为 $G(s)$，简记为 $G$，图中只画出了 $w=0^+$ 到 $w=+\infty$ 的曲线，曲线上的箭头代表 $w$ 增大的方向，负实轴上的标注点代表 $(-1,j0)$ 点的位置，试画出各图对应的完整的频率响应曲线，并判断单位负反馈下的闭环系统稳定性。

六、已知单位负反馈系统的对象传函为 $G_p(s)=-\dfrac{2000}{s(s+2)(s+20)}$

其串联校正后的开环对数幅频特性渐近线如下图所示

（1）写出串联装置的传函，并指出是哪一类校正？

（2）画出校正装置的开环对数幅频特性渐近线，表明它的转折频率，各段渐近线斜率及高频段渐近线纵坐标的分贝值。

（3）计算校正后系统的相角裕量。

七、已知单位反馈系统开环传函为 $G(s)=\dfrac{k}{s(0.1s+1)(0.01s+1)}$

试设计串联滞后超前校正装置使校正后系统具有相位裕量

$\gamma \geq 40°$，增益穿越频率 $\omega_c=20rad/s$，静态速度误差系数 $k_v \geq 100s^{-1}$

八、下图所示为一个非线性系统，图中 $a=0.5$，在 $t=0$ 时刻加上一个幅值为 6 的阶跃输入 $r$，系统的初始状态 $e(0)=6$ 和 $\dot{e}(0)=0$，问经过多少秒系统达到稳定状态，$e=0$ 和 $\dot{e}(0)=0$

九、已知被控系统开环传函 $G_0(s)=\dfrac{10(s+1)}{s(s+1)(s+2)}$ 和希望的闭环极点 $r_1=-2$，

$r_{2,3}=-1\pm j$

（1）写出该传函的一个三阶可控实现

（2）对该可控实现的计算状态反馈，将闭环极点配置到系统的位置，如果做不到，请说明理由。

（3）写出该传函的一个三阶可观实现

（4）对该可观实现计算状态反馈，将闭环极点配置到希望位置，如果做不到，请说明理由。