线性代数

整理矩阵幂、向量矩阵幂及构造 P 使 P^{-1}AP=B 的三类相似大题，并完整收录例 5.24—5.26。

证明一方具有互异特征值时矩阵可交换与公共特征向量的关系，并整理 2024 年数二真题。

利用全一矩阵加数量矩阵的结构快速计算特征值，并完整整理 2016 年真题。

从零特征值的代数重数和几何重数出发，证明秩一矩阵可相似对角化的充要条件。

系统整理矩阵相似、迹与行列式判定、相似对角化条件、特征向量配置和秩判定，并收录例 5.9—5.21。

整理相似变换、含参矩阵、行和、AP=PB、零空间及列分块中凑特征值和特征向量的典型方法。

强调特征向量非零这一容易遗漏的定义条件，并完整整理一道判断题。

汇总第五章对秩一矩阵与正交矩阵特征值、特征向量结论的复习指引。

说明实矩阵的特征值可能为非实复数，并给出共轭成对出现的基本判断。

系统整理特征方程、重数、伴随矩阵、矩阵函数、相似对角化、矩阵相似及实对称矩阵的基本结论与完整例题。