2021 年上海交通大学 816 自动控制原理 试题

来源：1996-2023年上海交通大学真题.pdf 第 103-106 页 说明：逐字录入原件文字，原扫描件斜向红色水印已剔除。 注：

1. 三、4 阶跃响应表达式原卷印为 $12.5$，按标准二阶系统参数推算应为 $1.25$。
2. 三、5 原卷印为 “Nyguist 图”，负倒数描述函数为 $-\frac{1}{N}$。
3. 四、4 题干给出参数为小写 $k>0$，结构图中前向通道增益记为大写 $K$。

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上海交通大学二〇二一年攻读硕士学位研究生

入学考试试题

考试科目：自动控制原理　　　　编号：816

注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、填空（10×2.5=25）

1、自动控制是指在______的情况下，通过控制装置使被控对象或过程自动按照预定的规律运行，使之具有一定的状态和性能。

2、传递函数只于系统或元件本身的内部结构参数有关，与输入量、______等外部因数无关。

3、由于扰动作用，使系统工作状态发生变化，当扰动消失后，如果系统状态能回复到______，则系统稳定。

4、劳斯表一行中所有各数都乘或除以一个______，不影响系统稳定性判断。

5、根轨迹法时利用______在 S 平面上的分布，通过图解的方法求取闭环极点的位置。

6、实轴上根轨迹右边的开环实极点与实零点个数和为______。

7、给开环传递函数增加______作用是使根轨迹向右半 S 平面弯曲。

8、描述函数定义为非线性部件的输出______与正弦输入信号之比

9、超前校正网络 $\dfrac{(aTs+1)}{(Ts+1)}$，最大相位超前量处频率 $w_m=$______。

10、系统频率特性定义为输入函数是正弦函数时，系统输入与输出的______之比。

二、双选（5×4=20）

1、自动控制系统按输入量变化的规律可分为恒值控制系统、（ ）、（ ）。

A、连续控制系统　　　　B、随动系统　　　　C、程序控制系统

D、离散控制系统　　　　E、时变系统

2、线性系统稳定的充分必要条件（ ）（ ）。

A、系统特征方程式所有根都位于闭左半平面内

B、系统特征方程式所有根都为负根

C、系统特征方程式所有根实部均小于零

D、系统特征方程式所有根实根小于零、复根具有负实部

E、系统特征方程式所有根位于左半复平面实轴上

3、系统阻尼比愈小，则（ ）（ ）

A、最大超调量愈大　　　　B、振荡次数愈多　　　　C、稳定性越好

D、相位裕量愈大　　　　E、谐振峰值越小

4、下列各量，反映系统快速性（ ）（ ）

A、调整时间 $t_s$　　　　B、超调量 $\sigma$　　　　C、振荡次数 $N$

D、剪切频率 $\omega_c$　　　　E、相角裕量

5、系统增设比例环节，正确（ ）（ ）

A、$L(\omega)$ 平移　　　　B、$L(\omega)$ 改变形状　　　　C、$\varphi(\omega)$ 平移

D、$\varphi(\omega)$ 不变　　　　E、$\varphi(\omega)$ 改变形状

三、计算（5×8=40）

1、如图液位控制系统，试说明该控制系统的工作原理。

2、一控制系统的信号流图如题图所示，试写出该系统中两两互不接触回路的增益。

3、已知单位负反馈系统的开环传递函数为：$G(s)=\dfrac{100}{(0.1s+1)(s+5)}$，试求输入信号为 $r(t)=2t$ 时，系统稳态误差 $e_{ss}$。

4、已知二阶系统的单位阶跃响应为 $y(t)=1-12.5e^{-1.2t}\sin(1.6t+53.1^\circ)$，试求系统峰值时间。

5、如图所示的非线性控制系统，其中线性部分是稳定的，其 Nyguist 图（图 1）和非线性部分负倒数描述函数 $-\dfrac{1}{N}$ 曲线如题图（图 2）所示，试分析图中 A 和 B 点系统稳定性。

四、综合（共 65）

1、（10）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：$G(s)=\dfrac{(s+a)}{4s^2(s+1)}$，试绘制以 a 为参变量的系统根轨迹的大致图形$(0\le a<\infty)$。

2、（10）已知单位负反馈系统的开环传递函数为 $G(s)=\dfrac{\tau s+1}{s^2}$，试确定使系统相位裕量 $\gamma=45^\circ$ 的 $\tau$ 值。

3、（15）单位负反馈系统开环传递函数 $G(s)=\dfrac{4}{s(s+1)}$，如果使闭环系统稳态速度误差系数 $K_v\ge 20s^{-1}$，相位裕量不小于 50°，采用串联一个超前校正装置的传递函数

$G_c(s)=K_c\dfrac{s+\dfrac{1}{T}}{s+\dfrac{1}{\alpha T}}$，试确定校正装置中参数 $K_c$、$\alpha$ 和 $T$。（附对数坐标相对值图）

4、（15）如图二阶系统，$T>0$，$k>0$，试求出系统在阶跃输入 $r(t)=R\cdot 1(t)$ 下的误差方程，并做出系统的相平面图。

5、（15）试求下述系统状态转移矩阵 $\Phi(t)$ 和系统状态方程解 $x_1(t)$ 和 $x_2(t)$

\begin{bmatrix}\dot{x_1}(t)\\\dot{x_2}(t)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&1\\-2&-3\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1(t)\\x_2(t)\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}2\\0\end{bmatrix}u(t)$$

\begin{bmatrix}x_1(0)\x_2(0)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0\1\end{bmatrix}

$u(t)=e^{-t},\ t\ge 0$