2020 年上海交通大学 816 自动控制原理 试题

来源：1996-2023年上海交通大学真题.pdf 第 99-102 页 说明：逐字录入原件文字，原扫描件斜向红色水印已剔除。 注：

1. 第二题(2)结构图中从输出 $Y(s)$ 引至输入端第一比较点的单位负反馈通道原件完整存在，录入时配图完整保留。
2. 第三题：原件题干与题图框图中局部内反馈增益均标注为 $K_t$（测速反馈增益），部分旧稿误识别为 $K_f$，本处核对原件校正为 $K_t$。
3. 第四题：第(1)问原件题干印刷为“求出满足使系统稳定的 $K$ 的取值范围”（未带下标 $r$）；第(2)问原件题干印刷为“求出使 $\xi=0.407$ 时 $K_r$ 的值”（原旧稿误作“的 $K_r$ 的值”）。本处忠实保留原件文字。

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上海交通大学二〇二〇年攻读硕士学位研究生

入学考试试题

考试科目：自动控制原理　　　　编号：816

注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、简答题

1、试分析开环系统与闭环系统的优缺点。

2、试对比分析 PD 控制器和 PI 控制器对系统性能的影响。

二、（1）汽车悬挂系统示意图。输入为 $y_1(t)$，输出为 $y_3(t)$，均为位移量，车体质量为 $m_1$，车轮、轮轴质量为 $m_2$，写出系统动态方程，并求传递函数。

（2）系统结构如下图所示，试分别求出 $\dfrac{Y(s)}{R(s)}$，$\dfrac{Y(s)}{N(s)}$ 的传递函数。

三、某系统的结构图如图所示，试回答下列问题

（1）设 $K_t=0$，求阻尼 $\xi$，无阻尼振荡频率 $\omega_n$，并求出单斜坡输入时的稳态误差。

（2）已知阻尼 $\xi=0.6$，求 $K_t$，并求出单斜坡输入时的稳态误差。

（3）已知阻尼 $\xi=0.6$，$e_{ss}=0.2$，求 $K_t$，$K_a$。

四、已知开环传递函数 $G(s)H(s)=\dfrac{K_r(s+2)}{s(s+4)(s+8)(s^2+2s+5)}$

（1）画出根轨迹，求出满足使系统稳定的 $K$ 的取值范围。

（2）依据根轨迹图，求出使 $\xi=0.407$ 时 $K_r$ 的值。

五、根据 Nyquist 稳定判据，判断下列系统是否稳定，并求出 $s$ 右半平面闭环极点的个数。

（a）

（b）

（c）

（d）

六、已知单位负反馈系统开环传递函数 $G(s)=\dfrac{2}{s(1+0.25s)(1+0.1s)}$。试设计一个串联校正系统，使得相位裕度 $\gamma\ge 40^\circ$，幅值裕度 $GM\ge 12dB$，稳态速度误差系数 $K_v\ge 4s^{-1}$。

七、已知非线性特性的描述函数为 $N(M)=\dfrac{4T_m}{\pi M}\sqrt{1-(\dfrac{D}{M})^2}$（$M\ge D$），其中 $T_m=2$，$D=2$，求：

（1）当系统未接入校正装置 $G_c(s)$ 时，分析系统是否存在自振，若存在，求出振幅和频率，并分析系统稳定性。

（2）当接入校正装置 $G_c(s)=0.25s$ 后，分析系统是否存在自振，将取得的结果与未接入校正装置 $G_c(s)$ 的结果进行比较。

八、已知受控系统的传递函数为 $G(s)=\dfrac{10}{s(s+1)(s+2)}$，试用状态反馈的方法，将闭环极点配置到 $-1\pm j$，-2 处，求出状态反馈增益阵 $F$。