2019 年上海交通大学 816 自动控制原理 试题

来源：1996-2023年上海交通大学真题.pdf 第 96-98 页 说明：逐字录入原件文字，原扫描件斜向红色水印已剔除。 注：

1. 第二题题干原件为“控制系统如所示，试写出系统的传递函数 $\dfrac{Y(s)}{R(s)}$。”（漏“图”字）；且原件第 96 页末与第 97 页首各印有一幅系统结构/流图，原卷未标出(1)、(2)小问序号，参考答案中按(1)、(2)分别求解。
2. 第六题原件排版发生文字重叠（疑似剪切修改排版时残留），题干印刷为“剪切频率为 $N(A)=\dfrac{4}{\pi A}$，$\omega_c\ge 4.4\mathrm{rad/s}$”，其中“$N(A)=\dfrac{4}{\pi A}$”系下方第七题描述函数文字重叠窜入，本处录入严格忠实保留原件文字。
3. 第七题原件传递函数分子分母均含有 $s$：$G(s)=\dfrac{2s}{s(s+1)(0.25s+1)}$，忠实保留原件。

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上海交通大学二〇一九年攻读硕士学位研究生

入学考试试题

考试科目：自动控制原理　　　　编号：816

注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、（15 分）题图为液位控制系统示意图，其中 FT、LT、FC 和 LC 分别表示流量变送器、液位变送器、流量控制器和液位控制器。通过调节出水阀门开度来维持液位稳定。

1. 简述该系统的工作原理，画出控制框图

2. 说明该控制系统中的操纵变量、被控变量和被控对象分别是什么。

二、（20 分）控制系统如所示，试写出系统的传递函数 $\dfrac{Y(s)}{R(s)}$。

三、（20 分）如图所示的系统中，试确定 $k$ 和 $T$ 的值，使系统在单位阶跃响应中最大超调量为 0.2，峰值时间等于 0.1s，在此条件下确定系统的上升时间和调整时间（取±2%误差带）

四、（20 分）设单位负反馈系统开环传递函数为 $G(s)=\dfrac{k}{s(s+3)^2}$，试画出系统 $K:0\to+\infty$ 的根轨迹。现要求系统工作在欠阻尼状态，且在输入 $r(t)=t$ 时的稳态误差 $e_{ss}\le 0.2$，试确定满足要求的 $k$ 值范围。

五、（20 分）已知单位负反馈系统的开环传递函数 $G(s)=\dfrac{k(s-1)}{s(s+1)}$。试画系统的 Nyquist 曲线并判断系统稳定性。

六、（20 分）设单位反馈系统开环传递函数：$G(s)=\dfrac{k}{s(s+1)}$，试作系统的 Bode 图，设计相应超前校正装置。要求校正后系统的稳态速度误差系数 $k_v=10s^{-1}$，剪切频率为 $N(A)=\dfrac{4}{\pi A}$，$\omega_c\ge 4.4rad/s$，相位裕度不低于 45°。

七、（15 分）非线性系统如图所示，其中理想继电器特性的描述函数为 $N(A)=\dfrac{4}{\pi A}$，线性

部分的传递函数 $G(s)=\dfrac{2s}{s(s+1)(0.25s+1)}$，试确定其自振荡的振幅和频率。

八、（20 分）设被控对象的状态方程描述为 $\dot{x}=\begin{pmatrix}1&2&0\\3&-1&1\\0&2&0\end{pmatrix}x+\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}u$，试用状态反馈方法，将闭环极点配置在 $-1\pm j\sqrt{3}$，-10 处。

附：半对数坐标纸，供参考。