2016 年上海交通大学 816 自动控制原理 试题

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上海交通大学二〇一六年攻读硕士学位研究生

入学考试试题

考试科目：自动控制原理　　　　编号：816

注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、水温控制系统，冷水在热交换器中由通入管道的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。

（1）系统框图；

（2）被控对象、操纵变量；

（3）为使热水温度稳定在期望值，系统如何工作的。

二、$R-L-C$ 无源网络，$u_i$ 输入，$u_o$ 输出

（1）微分方程；

（2）以 $u_c$ 和 $i_2$（$i_L$）为状态变量，求系统的状态变量表达式；

（3）系统的传递函数

三、某系统的结构图如图所示，其中 $R(s)$ 一输入，$N(s)$ 一扰动，$Y(s)$ 一输出，求系统在 $R(s)$、$N(s)$ 共同作用下，$Y(s)$ 的表达式。

四、负反馈系统，被控对象为一阶系统，$G_c(s)$ 为拟设计的控制器，试设计控制器 $G_c(s)$ 以完全消除系统单位阶跃响应的稳态误差，给出控制器的结构形式。

五、负反馈系统，（1）画出 $K:0\sim\infty$ 的根轨迹　（2）以根轨迹为依据，求该闭环系统 $\zeta=0.7$ 时所要求的 $K$ 的值。

六、单位反馈系统，前向通道 $G(s)=\dfrac{120}{s(0.1s+1)(0.02s+1)}$，试设计串联补偿环节以满足以下闭环要求：（1）$K_v\ge120$；（2）$\gamma=30^\circ$；（3）$\omega_c=20$。

七、系统由一滞环环节与一线性系统组成，滞环环节在三种不同参数下的 $-\dfrac{1}{N}$ 轨迹如下图，试在该图上做出线性系统的奈奎斯特曲线，并说明滞环环节的参数 $h$ 对于系统极限环状态的振幅和频率的关系。

八、线性定常系统，状态方程 $\dot x=\begin{bmatrix}-1&0&0\\0&-2&0\\0&0&-3\end{bmatrix}x+\begin{bmatrix}1\\1\\0\end{bmatrix}u$，$y=[1\ \ 0\ \ 2]x$。

（1）求 $G(s)=\dfrac{Y(s)}{U(s)}$；（2）是否能控；（3）是否能观。