2011 年上海交通大学 816 自动控制原理 试题

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上海交通大学二〇一一年攻读硕士学位研究生

入学考试试题

考试科目：自动控制原理　　　　编号：816

注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、简答：

在控制系统中常用的几种典型测试信号，并简要说明其中工程应用。

二、求图中系统的传递函数

三、设单位负反馈系统的开环传函为 $G(s)=\dfrac{k(s+1)}{s(Ts+1)(2s+1)}$，试确定系统稳定时，$k$ 和 $T$ 的范围

四、利用 Mason 求两个信号流图，$y_6/y_1$ 和 $x_6/x_1$

五、已知单位负反馈控制系统的开环传函为 $G(s)=\dfrac{3}{s(3s+1)(s+2)}$

1. 判断系统稳定性

2. 求 $k_p$、$k_v$、$k_a$

3. 当输入为 $r(t)=8t+7$ 时，求稳态误差

六、已知单位负反馈控制系统的开环传函为 $G(s)H(s)=\dfrac{k}{s(s+2)(s+4)}$

1. 绘制 $k$ 的根轨迹

2. 求系统具有阻尼振荡响应的 $k$ 的范围

3. 求使主导复极点具有阻尼比为 0.5 的 $k$ 值。

七、单位负反馈系统开环传函为 $G_0(s)=\dfrac{k}{s(s+10)}$，求：

（1）$k=1$ 时，系统的无阻尼振荡角频率，阻尼比，静态速度误差系数；

（2）若要求 $k\ge 10^4$，相角裕度大于 $30^\circ$，$w_c\ge 120s^{-1}$，求系统串联校正参数。

八、一非线性系统如图所示，$T_m=\pi$，$D=1$，描述函数为 $N(M)=\dfrac{4T_m}{\pi M}\sqrt{1-\left(\dfrac{D}{M}\right)^2}$

（1）求出系统可能出现自激振荡点的临界增益值 $K_c$；

（2）求出当 $K=\dfrac{2\sqrt3}{3}K_c$ 时的稳态振荡频率和幅值

九、已知线性定常状态方程为

$\dot{x}=\begin{bmatrix}1&1&0\\0&1&0\\0&0&-1\end{bmatrix}x+\begin{bmatrix}0\\1\\0\end{bmatrix}u$

$y=\begin{bmatrix}0&1&0\end{bmatrix}x$

求：（1）判别系统的状态可控性；

（2）如果系统不可控，试按可控性进行结构分解；

（3）用状态反馈使闭环极点配置在 $-2$，$-2$，$-1$。