2009 年上海交通大学 816 自动控制原理 试题

来源：1996-2023年上海交通大学真题.pdf 第 54-56 页 说明：逐字录入原件文字，原扫描件斜向红色水印已剔除。 注：原件第二题传递函数表达式处原扫描件字迹微瑕，录作 $\dfrac{E_o(s)}{E_i(s)}$。 注：原件第八题「并将极点配置在」处字迹微有墨迹，字样清晰可辨。

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上海交通大学二OO九年攻读硕士学位研究生

入学考试试题

考试科目：自动控制原理 编号：816

注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、根据题中给出的图回答下列问题。

a. 写出两图的被控对象，被控量和控制量；

b. 画出两个系统的方框图；

c. 试阐述两个系统的区别。

二、写出下列运算放大电路的传递函数 $\dfrac{E_o(s)}{E_i(s)}$，并写出其 PID 参数。

三、已知系统框图如下，试求 $K_1$、$K_2$ 使系统满足以下条件，（$K_2$ 在 0～1 之间）

1. $k_v > 5\text{s}^{-1}$　　2. $\xi = 0.5$　　3. $t_s \leq 2\text{s}(\Delta = 5\%)$

四、已知单位负反馈系统开环传函 $G_k(s)=\dfrac{k_1(s+a)}{s(s^2+2s+2)}$，试画出 $a$ 在 $0\to+\infty$ 变换时系统的根轨迹。

五、已知单位负反馈系统的开环传函 $G(s)=\dfrac{k}{s(s+3)(s+4)}$，分别用劳斯判据和 Nyquist 判据（Bode 图）确定使系统稳定的最大 $k$ 值。

六、已知某系统开环传函 $G(s)=\dfrac{k}{s(s+1)(s+5)}$，试设计校正使得：

$k_v \geq 10$；$\gamma \geq 50^\circ$；$G_M \geq 10\text{dB}$

七、a. 已知非线性系统如图所示，其中 $T>0$，$K>0$，现在要求系统的输出量 $c(t)$ 的自振振幅 $x_c = 0.1$，角频率 $\omega_c = 10$。试确定参数 $T$ 和 $K$ 的值（非线性环节的 $N(x)=\dfrac{4M}{\pi x}$）

b. 写出下列微分方程的等倾方程：

1）$T\ddot{x}+\dot{x}^2+x=0$

2）$T\ddot{x}+\dot{x}=M.$

八、已知系统传函 $G(s)=\dfrac{1}{s^2+5s+6}$，试求出其能控标准型，并将极点配置在 $-2\pm j4$，$-10$。