05-5 化简结构图求传递函数-3

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本节课适用对象

• 所有学生

本节课所授知识点

• 化简结构图求系统的传递函数

重要提示

• 化简结构图时，不可交换比较点与引出点的位置
• 化简前后，要保证“变量关系不变”

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随堂练习：化简结构图求传递函数（3）

例 1

试化简如图所示系统的结构图，并求出系统的传递函数 $\frac{C(s)}{R(s)}$。

解题思路：通过移动引出点或比较点，构造串联、并联或反馈结构。

解：

1. 反馈结构的化简，引出点前移：

   

2. 串联与并联结构的化简，比较点的移动：

   

3. 求得传递函数为： $\frac{C(s)}{R(s)} = \frac{G_1(s)G_2(s) + G_1(s)G_4(s) - G_1(s) - G_1(s)G_2(s)G_3(s) + G_1(s)G_2(s)G_4(s) + G_3(s)}{1 + G_1(s)G_2(s) + G_1(s)G_4(s) + G_2(s)G_3(s) - G_1(s)G_2(s)G_3(s)G_4(s) + G_1(s)G_2(s)G_3(s) + G_4(s)}$

   

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例 2

试化简如图所示系统的结构图，并求出系统的传递函数 $\frac{C(s)}{R(s)}$。

解题思路：通过移动引出点或比较点，构造串联、并联或反馈结构。

解：

1. 比较点后移，引出点前移：

   

2. 串联结构的化简，位置的移动：

   

3. 并联结构的化简：

   

4. 求得传递函数为： $\frac{C(s)}{R(s)} = \frac{G_1(s)G_3(s)G_5(s) + G_2(s)G_4(s)G_5(s)}{1 + G_1(s)H(s) + G_2(s)H(s)}$

   

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总结

化简结构图注意事项

• 化简结构图时，不可交换比较点与引出点的位置
• 化简前后，要保证“变量关系不变”
• 同一比较点的多个输出变量是等价的